np.linalg.eig()具体包括什么
时间: 2023-11-26 17:32:17 浏览: 31
`np.linalg.eig()` 是 NumPy 库中用于计算矩阵特征值和特征向量的函数,具体包括以下内容:
输入参数:
- `a`:要计算特征值和特征向量的矩阵,可以是实数或复数类型
- `b`:若矩阵 `a` 是实对称阵,则该参数可以省略;否则,它必须是与 `a` 形状相同的可逆矩阵,用于计算广义特征值和特征向量
返回值:
- `w`:矩阵 `a` 的特征值,以一维数组形式返回
- `v`:矩阵 `a` 的特征向量,以二维数组形式返回,其中每一列为一个特征向量
`np.linalg.eig()` 函数返回的特征值和特征向量满足以下条件:
- 特征值是一个一维数组,包含矩阵 `a` 的特征值
- 每个特征向量都归一化为单位向量
- 对于实对称矩阵,特征向量是正交的
- 对于复矩阵,特征向量满足 $Av=\lambda v$,其中 $\lambda$ 是特征值,$v$ 是特征向量
相关问题
np.linalg.eig eigh
`np.linalg.eig`函数是NumPy库中用于计算普通方阵的特征值和特征向量的函数。它可以接受一个方阵作为输入,并返回一个包含特征值和特征向量的元组。
而`np.linalg.eigh`函数则是用于计算对称方阵的特征值和特征向量的函数。它与`np.linalg.eig`类似,但是针对对称矩阵的特征值计算进行了优化。对于对称方阵,`np.linalg.eigh`通常比`np.linalg.eig`更快且更精确。
如果你的矩阵是对称的,可以使用`np.linalg.eigh`函数来计算特征值和特征向量。否则,可以使用`np.linalg.eig`函数来计算。
np.linalg.eig
np.linalg.eig() 是 NumPy 库中用于计算矩阵特征值和特征向量的函数。给定一个方阵,它将返回一个包含特征值的数组和一个包含相应特征向量的数组。
函数原型如下:
```python
numpy.linalg.eig(a)
```
其中,参数 a 为输入的方阵,返回值为:
- w: 特征值
- v: 归一化的(单位)特征向量矩阵,第 i 列是与 w[i] 相对应的特征向量。
例如,对于一个 2x2 的矩阵:
```python
import numpy as np
a = np.array([[1, 2], [2, 1]])
w, v = np.linalg.eig(a)
print("特征值:", w)
print("特征向量:\n", v)
```
输出结果为:
```
特征值: [ 3. -1.]
特征向量:
[[ 0.70710678 -0.70710678]
[ 0.70710678 0.70710678]]
```