外点罚函数法matlab程序
时间: 2023-07-30 11:09:12 浏览: 45
以下是外点罚函数法的 MATLAB 程序示例:
```matlab
function [x, fval] = penalty(fun, x0, constraints, options)
% 外点罚函数法求解无约束优化问题
% 输入:
% fun: 目标函数句柄
% x0: 初始点
% constraints: 约束条件句柄,形式为 g = constraints(x)
% options: 选项结构体,可以设置罚函数系数、收敛精度等参数
% 输出:
% x: 最优解
% fval: 目标函数在最优解处的值
% 设置默认选项
if nargin < 4
options = [];
end
options = set_default_options(options);
% 初始化罚函数系数和迭代次数
mu = options.mu0;
iter = 0;
while true
% 最小化罚函数
f = @(x) fun(x) + mu * penalty_function(constraints(x), options);
[x, fval] = fminunc(f, x0, options.fminunc_options);
% 输出迭代信息
if options.verbose
fprintf('iter = %d, fval = %g, mu = %g\n', iter, fval, mu);
end
% 判断是否满足收敛精度要求
if norm(constraints(x), inf) < options.tol
break;
end
% 更新罚函数系数和迭代次数
mu = options.mu_factor * mu;
iter = iter + 1;
end
end
function p = penalty_function(g, options)
% 计算罚函数
p = sum(max(g, 0).^2) / (2 * options.mu0);
end
function options = set_default_options(options)
% 设置默认选项
if ~isfield(options, 'mu0')
options.mu0 = 1;
end
if ~isfield(options, 'mu_factor')
options.mu_factor = 10;
end
if ~isfield(options, 'tol')
options.tol = 1e-6;
end
if ~isfield(options, 'verbose')
options.verbose = false;
end
if ~isfield(options, 'fminunc_options')
options.fminunc_options = optimoptions(@fminunc, 'Display', 'off');
end
end
```
其中 `penalty` 函数是主函数,输入目标函数、初始点、约束条件和选项结构体,输出最优解和目标函数在最优解处的值。
`penalty_function` 函数计算罚函数,输入约束条件向量和选项结构体,输出罚函数值。
`set_default_options` 函数设置默认选项,如罚函数系数、收敛精度、是否显示迭代信息等。
以上程序仅供参考,具体实现方式可能因应用场景和需求而异。