7-57 3个皇后不能相遇

这似乎是一个八皇后问题，而不是三皇后问题。八皇后问题是一个以棋盘为基础的问题，要将八个皇后放置在棋盘上，使得它们互不攻击。每个皇后可以攻击同一行、同一列或同一斜线上的其他皇后。三皇后问题则是在一个 $3\times 3$ 的棋盘上放置三个皇后，使得它们互不攻击。虽然解方法存在，但此问题相对于八皇后问题来说，其解方法具有更少的变体，因此解决起来更容易。

相关问题

7-28 八皇后问题

八皇后问题是一个经典的问题，旨在找到一种方法，在一个8x8的棋盘上放置8个皇后，使得它们互相之间不会互相攻击。每个皇后可以水平、垂直或对角线移动。解决这个问题的一种方法是使用回溯算法。

回溯算法是一种逐步构建解决方案的算法，当遇到不合适的情况时，会回溯到上一步并尝试其他可能的选项。在八皇后问题中，我们从第一行开始，选择一个列来放置皇后。然后，我们移动到下一行，并在不与前面的皇后互相攻击的列中放置下一个皇后。如果没有合适的列可供选择，则回溯到上一行，并尝试其他列。

通过递归调用回溯算法，我们可以尝试所有可能的组合，直到找到满足条件的解决方案或尝试完所有可能性。你可以使用编程语言如Python来实现这个算法，并通过输出来显示所有解决方案。希望这能帮助你理解八皇后问题的解决方法！

7-28 八皇后问题(*)

八皇后问题是一个经典的、以棋盘为背景的问题。在一个8x8的棋盘上，摆放8个皇后，使得任意两个皇后之间都不能互相攻击，即不能在同一行、同一列或者同一对角线上。

解决这个问题可以通过回溯算法来实现。具体步骤如下：

1. 从第一行开始，依次考虑每一个皇后的放置位置。
2. 对于当前行，尝试将皇后放置在每一个位置上，并检查是否与之前的皇后产生冲突。
- 如果产生冲突，则尝试下一个位置。
- 如果不产生冲突，则继续到下一行放置下一个皇后。
3. 如果已经放置了8个皇后，则找到一组解。
4. 如果所有的位置都尝试过了，仍然没有找到解，则回溯到上一行，重新选择放置位置。

这样逐步尝试不同的位置，直到找到所有合法的解或者尝试完所有可能的组合。

需要注意的是，八皇后问题有多个解，所以可以找到其中一个解之后，还可以继续寻找其他解。