八皇后问题任意两个皇后不在同一块方格上共有几种摆法

八皇后问题是经典的回溯算法问题，其解法可以通过递归实现。

在一个8x8的棋盘上，放置8个皇后，使得任意两个皇后都不在同一行、同一列、同一对角线上。共有92种不同的解法。

如果我们把第一个皇后放在第一行的任意一个位置，那么第二个皇后就不能放在第一行的任何一个位置。同理，第三个皇后也不能放在已经放置了前两个皇后的同一行、同一列、同一对角线上，以此类推。

具体实现可以使用一个数组来记录每个皇后的位置，然后通过递归来尝试每一种放置方法，直到找到所有的解法为止。

相关问题

N皇后问题有多少种摆法

N皇后问题的摆法数量取决于N的大小。以下是N皇后问题的摆法数量：

- N=1时，有1种摆法
- N=2时，无解
- N=3时，无解
- N=4时，有2种摆法
- N=5时，有10种摆法
- N=6时，有4,348种摆法
- N=7时，有40,320种摆法
- N=8时，有92,940种摆法
- N=9时，有352,947种摆法
- N=10时，有1,724,020种摆法

随着N的增加，N皇后问题的摆法数量呈指数级增长。因此，对于大的N值，计算所有可能的摆法是不可行的。

请用Python写一个BFS的模板代码，并在此基础上求解八皇后问题

以下是BFS的模板代码：

from collections import deque

def bfs(start, target):
    queue = deque()
    queue.append(start)
    visited = set()
    visited.add(start)

    while queue:
        node = queue.popleft()
        # 如果找到目标状态，返回结果
        if node == target:
            return node
        # 扩展节点
        for next_node in expand(node):
            if next_node not in visited:
                queue.append(next_node)
                visited.add(next_node)
    # 如果搜索完所有节点都没有找到目标状态，返回None
    return None

八皇后问题是指在8×8的国际象棋棋盘上放置8个皇后，使得任意两个皇后都不能在同一行、同一列或同一斜线上。以下是基于BFS的八皇后问题求解代码：

def expand(state):
    # 扩展状态，生成下一层所有可能的状态
    next_states = []
    for i in range(8):
        for j in range(8):
            if state[i] == -1:
                # 如果该行还没有皇后，尝试在该位置放置皇后
                new_state = state[:]
                new_state[i] = j
                next_states.append(new_state)
            elif j == state[i]:
                # 如果该位置已经有皇后，跳过
                continue
            elif i - j == state[i] - state[j] or i + j == state[i] + state[j]:
                # 如果该位置在同一斜线上，跳过
                continue
            else:
                # 否则在该位置放置皇后
                new_state = state[:]
                new_state[i] = j
                next_states.append(new_state)
    return next_states

def eight_queens_bfs():
    # 初始状态为8个皇后都未放置
    start = [-1] * 8
    # 目标状态为8个皇后都已放置
    target = [0, 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3]
    # 调用BFS求解
    result = bfs(start, target)
    # 输出结果
    if result is None:
        print("无解")
    else:
        print(result)

eight_queens_bfs()