R7-2 特定条件的八皇后问题 分数 30 作者 陈春晖 单位 浙江大学 在国际象棋中,皇后是最厉害的棋子,可以横走、直走,还可以斜走。棋手马克斯·贝瑟尔 1848 年提出著名的八皇后问题:即在 8 × 8 的棋盘上摆放八个皇后,使其不能互相攻击 —— 即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一条斜线上。 要求第一行的皇后放在指定列,问有多少种摆法?
时间: 2024-01-22 16:19:11 浏览: 104
在8×8的国际象棋棋盘上放置8个皇后,要求任意两个皇后不能在同一行、同一列或同一条对角线上。要求用递归和非递归算法实现。打印所有可能情况。
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对于八皇后问题,可以使用回溯法进行求解。具体地,在第一行固定皇后的位置后,从第二行开始逐列尝试放置皇后,检查当前位置是否与之前放置的皇后冲突,如果不冲突则继续向下一行尝试放置皇后,否则回溯到上一行重新选择位置。
对于本题,可以先将第一行指定的皇后位置保存下来,然后从第二行开始进行回溯求解。具体实现可以参考下面的代码:
```python
def solve(start_col, queens, n):
if len(queens) == n:
return 1
cnt = 0
for col in range(n):
if col == start_col or col == start_col + len(queens) or col == start_col - len(queens):
continue
if col not in queens:
cnt += solve(start_col, queens + [col], n)
return cnt
n, start_col = map(int, input().split())
print(solve(start_col, [start_col], n))
```
其中,`start_col` 表示第一行皇后的列数,`queens` 则表示已经放置的皇后列表。在主函数中,先读入输入的参数,然后调用 `solve` 函数进行求解,并输出结果。
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