7-2 求矩阵鞍点的个数 分数 20 作者 陈春晖 单位 浙江大学 一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。 本题要求编写程序,求一个给定的n阶方阵的鞍点。 输入格式: 输入第一行给出一个正整数n(1≤n≤6)。随后n行,每行给出n个整数,其间以空格分隔。 输出格式: 鞍点的个数
时间: 2024-02-13 11:06:52 浏览: 21
以下是 Python 代码实现:
```python
n = int(input())
matrix = []
for i in range(n):
row = list(map(int, input().split()))
matrix.append(row)
count = 0
for i in range(n):
for j in range(n):
if matrix[i][j] == max(matrix[i]) and matrix[i][j] == min([matrix[k][j] for k in range(n)]):
count += 1
print(count)
```
实现思路:
1. 首先读入矩阵的大小 n 和矩阵本身,存储在一个二维列表 matrix 中。
2. 遍历矩阵中的每一个元素,判断该元素是否为该行的最大值和该列的最小值。
3. 如果该元素是该行的最大值且该列的最小值,则将计数器 count 加 1。
4. 最后输出 count 的值,即为鞍点的个数。
相关问题
用python写出,一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行最大。该列最小
好的,我来给你写一个简单的 Python 程序来查找矩阵中的鞍点。
```python
def saddle_point(matrix):
"""
查找矩阵中的鞍点
"""
rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
for i in range(rows):
row_max = max(matrix[i])
for j in range(cols):
col_min = min([matrix[k][j] for k in range(rows)])
if matrix[i][j] == row_max and matrix[i][j] == col_min:
return i, j
return None
```
这个函数接受一个矩阵作为参数,并返回该矩阵中的鞍点的行和列索引。如果矩阵中没有鞍点,则返回 None。
你可以使用以下代码来测试该函数:
```python
matrix = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
]
print(saddle_point(matrix)) # 应该输出 (0, 2)
```
这个矩阵中的鞍点是 (0, 2),因为它的值为 3,是第一行中的最大值,也是第三列中的最小值。
Python一个矩阵元素的鞍点是指该位置上的元素在该行上最大,在该列上最小,求一个给定的n阶方阵的鞍点
可以使用双重循环遍历矩阵的每个元素,对于每个元素,分别在其所在行和列上找到最大和最小值,如果该元素既是所在行的最大值又是所在列的最小值,则该元素就是一个鞍点。
下面是一个示例代码:
```python
def saddle_point(matrix):
n = len(matrix)
for i in range(n):
for j in range(n):
# 找到行和列上的最大值和最小值
row_max = max(matrix[i])
col_min = min(matrix[k][j] for k in range(n))
# 判断是否为鞍点
if matrix[i][j] == row_max and matrix[i][j] == col_min:
return i, j
# 如果没有鞍点,则返回 None
return None
```
其中 `matrix` 是给定的方阵,函数返回第一个找到的鞍点的行列下标,如果没有鞍点则返回 `None`。