一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。 本题要求编写程序,求一个给定的n阶方阵的鞍点
时间: 2024-06-02 07:03:25 浏览: 125
一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。现在给定一个n阶方阵,请你编写一个程序,求出该矩阵的鞍点。
以下是Python的实现代码:
```python
n = int(input()) # 输入矩阵的阶数
matrix = [] # 定义一个空矩阵
for i in range(n):
row = list(map(int, input().split())) # 输入矩阵的每一行
matrix.append(row)
saddle_point = [] # 定义一个空列表,用于存储鞍点的位置
for i in range(n):
for j in range(n):
if matrix[i][j] == max(matrix[i]) and matrix[i][j] == min([matrix[k][j] for k in range(n)]):
saddle_point.append((i, j))
if saddle_point:
for point in saddle_point:
print("{} {}".format(point[0], point[1]))
else:
print("NONE")
```
相关问题
一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。 本题要求编写程序,求一个给定的n阶方阵的鞍点
### 回答1:
算法如下:
1. 读入n阶方阵,存储在二维数组a中。
2. 对于每个元素a[i][j],判断它是否为该行上的最大值和该列上的最小值。
3. 如果是,则输出该元素的行号和列号,即为鞍点。
4. 如果不存在鞍点,则输出“NONE”。
代码如下:
#include <stdio.h>
#define MAXN 100
int main()
{
int n, a[MAXN][MAXN];
int i, j, k, flag;
scanf("%d", &n);
for (i = ; i < n; i++)
for (j = ; j < n; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
flag = ;
for (i = ; i < n; i++) {
for (j = ; j < n; j++) {
int max = a[i][j], min = a[i][j];
for (k = ; k < n; k++) {
if (a[i][k] > max) max = a[i][k];
if (a[k][j] < min) min = a[k][j];
}
if (a[i][j] == max && a[i][j] == min) {
printf("%d %d\n", i+1, j+1);
flag = 1;
}
}
}
if (!flag) printf("NONE\n");
return ;
}
### 回答2:
鞍点是一个矩阵中特殊的位置,其元素值在所在行上最大,在所在列上最小。可以通过穷举所有元素,分别找出每个元素所在行和列中的最大和最小值,然后判断该元素是否同时满足这两个限制,从而确定鞍点的位置。
为了实现这个过程,我们需要先对矩阵进行输入,可以采用二维数组存储矩阵元素。接着,使用两个for循环分别遍历矩阵中的所有元素,对于每个元素,分别找出其所在行和列中的最大和最小值,然后判断该元素是否同时满足这两个限制。如果是,则该元素就是鞍点,输出其位置。
具体实现时可以定义三个变量,分别存储当前元素所在行和列中的最大和最小值,初始化为当前元素的值。然后遍历整行和整列,分别更新这两个变量的值,最终比较它们与当前元素的值,如果三者相等,则当前元素为鞍点,输出其位置即可。
下面是一个实现代码的示例:
```
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX_SIZE = 100;
int main()
{
int n, a[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
cout << "请输入n阶方阵的大小:";
cin >> n;
cout << "请输入方阵的元素:\n";
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
cin >> a[i][j];
}
}
bool found = false;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
int max_in_row = a[i][j], min_in_col = a[i][j];
for (int k = 0; k < n; k++)
{
if (a[i][k] > max_in_row)
{
max_in_row = a[i][k];
}
if (a[k][j] < min_in_col)
{
min_in_col = a[k][j];
}
}
if (a[i][j] == max_in_row && a[i][j] == min_in_col)
{
cout << "鞍点位置:(" << i << ", " << j << ")" << endl;
found = true;
}
}
}
if (!found)
{
cout << "该矩阵没有鞍点" << endl;
}
return 0;
}
```
输入样例:
```
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
```
输出样例:
```
鞍点位置:(1, 2)
```
### 回答3:
题目中要求编写程序,求一个给定的n阶方阵的鞍点,那么我们需要做什么呢?
首先,我们需要明确什么是矩阵的“鞍点”,题目已经给出了明确的定义,即该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。因此,我们需要遍历矩阵中的每个元素,判断其是否为“鞍点”。
其次,我们需要考虑如何判断一个元素是否为“鞍点”。对于一个元素a[i][j],我们可以分别遍历其所在的行以及列,判断其是否为该行上的最大值以及该列上的最小值即可。若满足这两个条件,则该元素为“鞍点”,输出其位置即可。
最后,我们需要将上述过程封装到一个函数中,接受一个n阶方阵作为参数,并输出该方阵的所有“鞍点”。
以下是伪代码:
function saddle_point(matrix)
for i from 1 to size(matrix) do
for j from 1 to size(matrix) do
max_in_row = true
min_in_col = true
for k from 1 to size(matrix) do
if matrix[i][k] > matrix[i][j] then
max_in_row = false
break
end if
end for
for k from 1 to size(matrix) do
if matrix[k][j] < matrix[i][j] then
min_in_col = false
break
end if
end for
if max_in_row and min_in_col then
print "Saddle point at (" + i + ", " + j + ")"
end if
end for
end for
end function
该函数使用了三层循环来遍历矩阵中的每个元素,并判断其是否为“鞍点”。其中,第一层循环遍历行,第二层循环遍历列,第三层循环用于判断该元素是否为“鞍点”。当找到一个“鞍点”时,即输出其位置。
一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。本题要求编写程序,求一个给定的n阶方阵的鞍点用Python编程
以下是求解矩阵鞍点的Python代码:
```python
n = int(input()) # 输入矩阵的阶数
matrix = [] # 初始化矩阵
for i in range(n):
row = list(map(int, input().split()))
matrix.append(row)
saddle_point = "NONE" # 初始化鞍点
for i in range(n):
for j in range(n):
if matrix[i][j] == max(matrix[i]) and matrix[i][j] == min([matrix[k][j] for k in range(n)]):
saddle_point = "{} {}".format(i, j)
print(saddle_point)
```
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