四平方和定理是数论中著名的一个定理,指任意一个自然数都可以拆成四个自然数的平方之和。例如: 25=12+22+22+42 对25来说,还有其他方案: 25=02+02+32+42 以及 25=02+02+02+52给定一个自然数 n,请输出n 的所有四平
时间: 2023-07-02 20:15:02 浏览: 72
方和的表示方法(顺序不限)。
好的,根据您的要求,为您提供一个可以输出自然数 n 的所有四平方和表示方法的程序:
```python
import math
def four_squares(n):
res = []
for a in range(int(math.sqrt(n))+1):
for b in range(a, int(math.sqrt(n-a**2))+1):
for c in range(b, int(math.sqrt(n-a**2-b**2))+1):
d = int(math.sqrt(n-a**2-b**2-c**2))
if a**2 + b**2 + c**2 + d**2 == n:
res.append((a, b, c, d))
return res
n = int(input("请输入一个自然数 n:"))
print(n, "的所有四平方和表示方法为:")
print(four_squares(n))
```
您可以运行这段程序,并输入一个自然数 n,程序会输出 n 的所有四平方和表示方法(顺序不限)。希望这个程序能够帮到您!
相关问题
数学分析中的问题和定理波利亚pdf格式第一卷
《数学分析中的问题和定理》是由波利亚(George Pólya)所编写的经典数学著作,该书主要分为两卷。第一卷包含了数学分析中的一些重要问题和定理,是数学分析领域中不可或缺的经典参考资料之一。该书以其深入浅出的解题思路和清晰明了的讲解方式,深受广大数学爱好者和学者们的喜爱。
波利亚是一位著名的数学家,他的工作涉及到很多数学领域,尤其以数论和组合数学闻名。在《数学分析中的问题和定理》第一卷中,他向读者介绍了一些基本的数学分析问题和定理,例如收敛性定理、连续性定理和一致收敛性定理等。这些定理是数学分析中的基石,为后续深入研究奠定了坚实的基础。
此外,波利亚在书中还给出了一些充满启发性的问题,这些问题既有趣又有挑战性,可以提高读者的数学思维能力和解题技巧。通过学习和解答这些问题,读者可以更好地理解和掌握数学分析中的一些重要概念和方法。
总之,《数学分析中的问题和定理》第一卷是一本既有理论深度又有实用性的数学著作。无论是对于数学领域的研究者还是普通数学爱好者来说,这本书都是一本不可多得的宝库,有助于提高数学分析能力并激发对数学的兴趣。因此,我强烈推荐以PDF格式阅读这本书的第一卷。
验证哥德巴赫猜想python代码验证20亿内的偶数都能分解成两个素数之和
哥德巴赫猜想是一个数论问题,它认为每一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。使用Python来验证20亿内的偶数是否能被分解为两个素数之和可以通过以下代码实现:
```python
import math
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def verify_goldbach(limit):
if limit % 2 != 0:
limit -= 1 # 如果是奇数,减去1使其变为偶数
for num in range(4, limit + 1, 2):
found = False
for i in range(2, num // 2 + 1):
if is_prime(i) and is_prime(num - i):
print(f"{num} = {i} + {num-i}")
found = True
break
if not found:
print(f"无法验证 {num} 能被分解为两个素数之和")
verify_goldbach(2000000000)
```
以上代码中,`is_prime`函数用于判断一个数是否为素数。它通过判断从2到数的平方根之间是否存在可以整除该数的因子来确定是否为素数。
`verify_goldbach`函数则用于验证每一个偶数是否能被分解为两个素数之和。它依次遍历从4到给定上限的所有偶数,并在每个偶数中尝试所有可能的素数相加的组合。如果找到了两个素数的组合,则打印出分解的结果;如果找不到任何组合,则打印出无法验证该偶数的结果。
通过运行以上代码,我们可以验证20亿内的偶数是否能被分解为两个素数之和。
相关推荐
![doc](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)