用c++写一个用差分进化算法拟合分段连续线性数据

时间: 2024-05-03 20:18:42 浏览: 13
差分进化算法(Differential Evolution,DE)是一种基于群体智能的全局优化算法。它可以用于拟合分段连续线性数据。下面是用 C++ 编写的代码: ``` #include <iostream> #include <vector> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <ctime> using namespace std; const double F = 0.8; // 缩放因子 const double CR = 0.6; // 交叉概率 const int NP = 50; // 种群大小 const int MAX_GEN = 100; // 最大迭代次数 const int DIM = 5; // 变量维数 struct Individual { vector<double> x; // 个体的参数向量 double fitness; // 适应度值 Individual(int dim) { x.resize(dim); } }; double func(vector<double> &x) { // 计算拟合误差 double error = 0; double a, b; for (int i = 0; i < x.size() - 2; i += 2) { a = x[i]; b = x[i + 1]; for (int j = (int)x[i]; j <= x[i + 2]; j++) { error += pow(j * b + a - x[i + 3], 2); } } return error; } void init_population(vector<Individual> &pop, int dim) { srand(time(NULL)); for (int i = 0; i < NP; i++) { Individual ind(dim); for (int j = 0; j < dim; j++) { ind.x[j] = rand() / double(RAND_MAX); } ind.fitness = func(ind.x); pop.push_back(ind); } } void mutation(vector<Individual> &pop, int dim) { for (int i = 0; i < NP; i++) { Individual &ind = pop[i]; int r1, r2, r3; do { r1 = rand() % NP; } while (r1 == i); do { r2 = rand() % NP; } while (r2 == i || r2 == r1); do { r3 = rand() % NP; } while (r3 == i || r3 == r1 || r3 == r2); for (int j = 0; j < dim; j++) { double r = rand() / double(RAND_MAX); if (r < CR) { ind.x[j] = pop[r1].x[j] + F * (pop[r2].x[j] - pop[r3].x[j]); } } ind.fitness = func(ind.x); } } void crossover(vector<Individual> &pop, int dim) { for (int i = 0; i < NP; i++) { Individual &ind = pop[i]; vector<double> x_new(dim); for (int j = 0; j < dim; j++) { double r = rand() / double(RAND_MAX); if (r < CR) { x_new[j] = ind.x[j]; } else { x_new[j] = pop[rand() % NP].x[j]; } } double f_new = func(x_new); if (f_new < ind.fitness) { ind.x = x_new; ind.fitness = f_new; } } } bool cmp(Individual &a, Individual &b) { return a.fitness < b.fitness; } void select(vector<Individual> &pop) { sort(pop.begin(), pop.end(), cmp); pop.resize(NP); } double run() { vector<Individual> pop; init_population(pop, DIM); for (int g = 0; g < MAX_GEN; g++) { mutation(pop, DIM); crossover(pop, DIM); select(pop); } return pop[0].fitness; } int main() { vector<double> x = {0, 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10}; double y[] = {0, 1.2, 2.8, 3.5, 4.2, 4.8, 6.4, 7.2}; for (int i = 0; i < x.size() - 1; i++) { cout << "[" << x[i] << ", " << x[i + 1] << "]: "; for (int j = 0; j < 10; j++) { double t = x[i] + (x[i + 1] - x[i]) * j / 9.0; cout << y[i] + (y[i + 1] - y[i]) * j / 9.0 << " "; } cout << endl; } cout << "拟合误差:" << run() << endl; return 0; } ``` 该程序拟合的是一组分段连续线性数据。数据由 x 和 y 两个数组组成,其中 x 表示每个线性段的起始点,y 表示每个线性段的斜率和截距。程序使用差分进化算法来拟合这组数据,通过最小化拟合误差来求解每个线性段的斜率和截距。

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