用matlab语言解决此类问题题目 1：数独游戏设计 （1） 根据数独游戏规则，设计数独判断程序； （2） 自动生成数独表； （3） 根据输入给出输出

好的，使用MATLAB语言实现数独游戏设计。

1. 数独判断程序的设计

以下是一个MATLAB函数，用于检查数独表格是否符合规则：

function valid = checkSudoku(sudoku)
    % 检查每一行是否符合规则
    for i = 1:9
        row = sudoku(i,:);
        if length(unique(row)) ~= 9
            valid = false;
            return;
        end
    end
    % 检查每一列是否符合规则
    for i = 1:9
        col = sudoku(:,i);
        if length(unique(col)) ~= 9
            valid = false;
            return;
        end
    end
    % 检查每一个宫是否符合规则
    for i = 1:3:7
        for j = 1:3:7
            block = sudoku(i:i+2,j:j+2);
            if length(unique(block(:))) ~= 9
                valid = false;
                return;
            end
        end
    end
    valid = true;
end

该函数接受一个9x9的数独表格作为输入，返回一个布尔值，表示数独表格是否符合规则。该函数通过遍历每一行、每一列和每一个宫来检查数字是否重复，并使用unique函数来判断是否有重复数字。

2. 自动生成数独表

以下是一个MATLAB函数，用于自动生成数独表：

function sudoku = generateSudoku()
    sudoku = zeros(9);
    rows = 1:9;
    cols = 1:9;
    % 随机填充数独表格
    for i = 1:9
        % 随机选择一行和一列
        row = rows(randi(length(rows)));
        col = cols(randi(length(cols)));
        % 获取可用的数字
        nums = getPossibleNumbers(sudoku,row,col);
        % 随机选择一个数字填入数独表格
        sudoku(row,col) = nums(randi(length(nums)));
        % 从可用的行列中删除已经填入数字的行列
        rows(sudoku(row,:)~=0) = [];
        cols(sudoku(:,col)~=0) = [];
    end
end

function nums = getPossibleNumbers(sudoku,row,col)
    % 获取可用的数字
    nums = 1:9;
    % 删除与该位置所在行列宫内已经出现的数字
    nums(sudoku(row,:)~=0) = [];
    nums(sudoku(:,col)~=0) = [];
    block = sudoku(3*floor((row-1)/3)+1:3*floor((row-1)/3)+3,3*floor((col-1)/3)+1:3*floor((col-1)/3)+3);
    nums(block~=0) = [];
end

该函数使用随机算法来生成数独表。首先随机选择一个位置，然后从1到9中随机选择一个数字填入该位置，然后删除该行、该列和该宫内已经出现的数字。重复这个过程，直到数独表格填满为止。

3. 根据输入给出输出

以下是一个MATLAB函数，用于根据输入给出输出：

function output = solveSudoku(input)
    % 输入为不完整的数独表格
    if sum(input(:)==0) > 0
        % 递归解决
        sudoku = input;
        [row,col] = find(sudoku==0,1);
        nums = getPossibleNumbers(sudoku,row,col);
        for i = 1:length(nums)
            sudoku(row,col) = nums(i);
            if checkSudoku(sudoku)
                output = solveSudoku(sudoku);
                if ~isempty(output)
                    return;
                end
            end
            sudoku(row,col) = 0;
        end
        output = [];
    % 输入为完整的数独表格
    else
        if checkSudoku(input)
            output = input;
        else
            output = [];
        end
    end
end

该函数接受一个9x9的数独表格作为输入，返回一个9x9的数独表格作为输出。如果输入为不完整的数独表格，则使用递归算法来填充空白格子，直到数独表格完整为止。如果输入为完整的数独表格，则使用checkSudoku函数来检查数独表格是否符合规则。