画出 𝐘 = 𝐀 ⊕ 𝐁 ⊕ 𝐂 真值表

| 𝐀 | 𝐁 | 𝐂 | 𝐘 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |

相关问题

怎么根据真值表写出逻辑表达式

根据真值表写出逻辑表达式的步骤如下：

1. 确定变量数量：观察真值表中变量的数量，确定需要用到的变量的个数。

2. 确定主合取式或主析取式：根据真值表中 1 的分布情况，确定主合取式或主析取式。如果 1 的分布比较集中，则采用主合取式；如果 0 的分布比较集中，则采用主析取式。

3. 写出主合取式或主析取式：根据真值表中 1 的分布情况，写出主合取式或主析取式。

4. 化简主合取式或主析取式：利用布尔代数的基本恒等式和运算法则，对主合取式或主析取式进行化简。

5. 写出最简逻辑表达式：将化简后的主合取式或主析取式化简成最简逻辑表达式。

例如，假设有两个变量 A 和 B，其真值表如下：

| A | B | F |
|:-:|:-:|:-:|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |

观察真值表可以发现，1 的分布比较集中，因此选择主合取式。根据主合取式的定义，可以写出：

F = (A' · B') + (A' · B) + (A · B')

将主合取式进行化简，可以得到：

F = A ⊕ B

因此，最简逻辑表达式为 F = A ⊕ B。

用74HC138设计一个全减器写出真值表，逻辑表达式，画出逻辑电路图

首先，我们需要明确全减器的输入和输出：

输入：被减数(A)、减数(B)、借位输入(Cin)

输出：差(S)、借位输出(Cout)

接下来，我们可以使用74HC138译码器来实现全减器电路。真值表如下：

| A | B | Cin | S | Cout |
|---|---|-----|---|------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |

接下来是逻辑表达式：

S = A ⊕ B ⊕ Cin

Cout = (A' ∧ B ∧ Cin) ∨ (A' ∧ B' ∧ Cin) ∨ (A ∧ B')

最后，我们可以使用74HC138译码器和逻辑门来实现全减器电路，如下图所示：