假如你是一个密码学专家请写出下列问题的答案和具体解答步骤:(ElGamal椭圆曲线公钥密码计算.设y'=x3+x+6是Z上的椭圆曲线,椭圆曲线上一个点为P =(27),假设Alice取的秘密整数d=3, 当P+Q入=(y2-y1)/(x2-x)),×3=入2-x1-x2, y3=入(X1-x3)-y1; 当P=Q入=(3x12+a)(2y1)-1,y1=0,Q =2P=(x3, y3),x3=入2-2x1,,y3=入(X1-x3)-y1;求公钥Q=3P=(x3, y3). 先计算2PA=___X3=__,y3=_;再求3P入=_X3=___,y3=___.(3, y3).为公钥。}
时间: 2023-08-21 10:07:51 浏览: 418
好的,根据题目中给出的椭圆曲线和点P,我们可以按照以下步骤来计算:
1. 计算2P:
首先,根据点加法公式,我们可以计算出:
λ = (3 * 27^2 + 1) * (2 * 27)^-1 ≡ 145 (mod 211)
然后,我们可以计算出:
x3 = λ^2 - 2 * 27 ≡ 38 (mod 211)
y3 = λ * (27 - x3) - 6 ≡ 126 (mod 211)
因此,2P = (38, 126)
2. 计算3P:
首先,根据点加法公式,我们可以计算出:
λ = (y3 - 0) * (x3 - 27)^{-1} ≡ 32 (mod 211)
然后,我们可以计算出:
x3 = λ^2 - 2 * 38 ≡ 3 (mod 211)
y3 = λ * (38 - x3) - 126 ≡ 120 (mod 211)
因此,3P = (3, 120)
3. 计算公钥Q = 3P = (x3, y3):
因此,公钥Q = (3, 120)
最终,公钥Q为(3, 120),即Q = 3P。
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