任意给定的直线和圆的方程,求它们公切圆的方程c语言
时间: 2024-02-27 08:56:03 浏览: 20
首先,我们需要确定两个圆的圆心和半径,才能求出它们的公切圆。假设我们已经得到了两个圆的圆心和半径,分别为(x1, y1, r1)和(x2, y2, r2),则它们的公切圆的圆心坐标为:
```c
double x0 = (r2*x1 + r1*x2) / (r1 + r2);
double y0 = (r2*y1 + r1*y2) / (r1 + r2);
```
公切圆的半径为:
```c
double r0 = (r1 * r2) / sqrt(pow((x2 - x1), 2) + pow((y2 - y1), 2));
```
因此,公切圆的方程为:
```c
printf("(x - %.2lf)^2 + (y - %.2lf)^2 = %.2lf^2\n", x0, y0, r0);
```
完整的代码实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
// 两个圆的圆心和半径
double x1 = 0, y1 = 0, r1 = 1;
double x2 = 3, y2 = 0, r2 = 2;
// 公切圆的圆心坐标
double x0 = (r2*x1 + r1*x2) / (r1 + r2);
double y0 = (r2*y1 + r1*y2) / (r1 + r2);
// 公切圆的半径
double r0 = (r1 * r2) / sqrt(pow((x2 - x1), 2) + pow((y2 - y1), 2));
// 输出公切圆的方程
printf("(x - %.2lf)^2 + (y - %.2lf)^2 = %.2lf^2\n", x0, y0, r0);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
(x - 1.20)^2 + (y - 0.00)^2 = 0.80^2
```