C语言，已知圆心cx，cy和圆弧末端弧度，X轴正方向为0度,求末端坐标x1,y1,示例代码

可以使用三角函数来计算圆上任意一点的坐标。假设圆心坐标为(cx, cy)，半径为r，末端弧度为theta，则该点的坐标为：

x1 = cx + r * cos(theta)
y1 = cy + r * sin(theta)

以下是示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double cx, cy, r, theta, x1, y1;

    // 读入圆心坐标、半径和末端弧度
    printf("请输入圆心坐标和半径：");
    scanf("%lf %lf %lf", &cx, &cy, &r);
    printf("请输入末端弧度（弧度制）：");
    scanf("%lf", &theta);

    // 计算末端坐标
    x1 = cx + r * cos(theta);
    y1 = cy + r * sin(theta);

    // 输出结果
    printf("末端坐标为：(%.2f, %.2f)\n", x1, y1);

    return 0;
}

注意，上述代码中的三角函数需要用到 math.h 头文件中的 cos() 和 sin() 函数，因此需要在编译时加上 -lm 选项，例如：

gcc -o circle circle.c -lm

相关问题

C语言，已知圆弧圆心cx,cy,半径r,和X轴正方向的夹角为a弧度，求圆弧放大lamda倍后的半径值

已知圆弧圆心坐标 $(cx, cy)$，半径 $r$，夹角 $a$（弧度制），要将圆弧放大 $\lambda$ 倍，可以按照下面的步骤计算圆弧放大后的半径 $r'$：

1. 将夹角 $a$ 转换为弧度制。
2. 计算圆弧的起点角度和终点角度，分别为 $a - \frac{\pi}{2}$ 和 $a + \frac{\pi}{2}$。
3. 计算圆弧起点和终点的坐标，分别为 $(cx + r \cos(a - \frac{\pi}{2}), cy + r \sin(a - \frac{\pi}{2}))$ 和 $(cx + r \cos(a + \frac{\pi}{2}), cy + r \sin(a + \frac{\pi}{2}))$。
4. 将圆弧起点和终点坐标分别放大 $\lambda$ 倍，得到放大后的坐标。
5. 计算放大后的圆弧的中点坐标，即 $(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2})$。
6. 计算圆弧放大后的半径 $r'$，即放大后的圆心到圆弧中点的距离。

具体的 C 语言代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double cx, cy, r, a, lambda;
    double x1, y1, x2, y2, mx, my, r_new;
    const double PI = acos(-1.0);  // 定义圆周率常量 PI

    // 输入圆弧圆心坐标、半径、夹角和放大倍数
    printf("Enter the center coordinates, radius, angle and magnification of the arc:\n");
    scanf("%lf %lf %lf %lf %lf", &cx, &cy, &r, &a, &lambda);

    // 将夹角转换为弧度制
    a = a * PI / 180.0;

    // 计算圆弧起点和终点的坐标
    x1 = cx + r * cos(a - PI / 2.0);
    y1 = cy + r * sin(a - PI / 2.0);
    x2 = cx + r * cos(a + PI / 2.0);
    y2 = cy + r * sin(a + PI / 2.0);

    // 将圆弧起点和终点坐标分别放大 lambda 倍
    x1 *= lambda;
    y1 *= lambda;
    x2 *= lambda;
    y2 *= lambda;

    // 计算圆弧放大后的中点坐标
    mx = (x1 + x2) / 2.0;
    my = (y1 + y2) / 2.0;

    // 计算圆弧放大后的半径
    r_new = sqrt((mx - cx) * (mx - cx) + (my - cy) * (my - cy));

    // 输出圆弧放大后的半径
    printf("The new radius of the arc is: %lf\n", r_new);

    return 0;
}

已知圆弧开始坐标x0,y0,圆弧结束坐标x1,y1,圆心cx,cy,半径r,向X轴和Y轴进行ox,oy，同时对圆弧放大L倍，求偏移和放大后的圆心坐标和半径，C语言代码

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

// 偏移和放大圆心坐标和半径
void offset_and_scale(double x0, double y0, double x1, double y1,
                      double cx, double cy, double r, double L,
                      double ox, double oy,
                      double* new_cx, double* new_cy, double* new_r)
{
    // 偏移圆心坐标
    cx += ox;
    cy += oy;

    // 放大半径和圆心坐标
    r *= L;
    cx *= L;
    cy *= L;

    // 计算圆弧起点和终点的角度
    double angle0 = atan2(y0 - cy, x0 - cx);
    double angle1 = atan2(y1 - cy, x1 - cx);

    // 计算圆弧起点和终点的弧度值
    double rad0 = angle0 < 0 ? angle0 + 2 * PI : angle0;
    double rad1 = angle1 < 0 ? angle1 + 2 * PI : angle1;

    // 计算圆弧跨越的弧度值
    double rad = rad1 - rad0;

    if (rad < 0)
    {
        rad += 2 * PI;
    }

    // 计算圆弧偏移和放大后的圆心坐标
    double new_cx_ = cx + ox * L;
    double new_cy_ = cy + oy * L;
    double angle = rad / 2 + rad0;
    double cos_angle = cos(angle);
    double sin_angle = sin(angle);
    *new_cx = new_cx_ + r * cos_angle;
    *new_cy = new_cy_ + r * sin_angle;

    // 计算偏移和放大后的半径
    *new_r = r;
}

int main()
{
    double x0 = 1, y0 = 1, x1 = 2, y1 = 2, cx = 0, cy = 0, r = 1, L = 2, ox = 1, oy = 1;
    double new_cx, new_cy, new_r;
    offset_and_scale(x0, y0, x1, y1, cx, cy, r, L, ox, oy, &new_cx, &new_cy, &new_r);
    printf("new_cx=%lf, new_cy=%lf, new_r=%lf\n", new_cx, new_cy, new_r);
    return 0;
}

其中，`x0`、`y0`为圆弧起点坐标，`x1`、`y1`为圆弧终点坐标，`cx`、`cy`为圆心坐标，`r`为半径，`L`为放大倍数，`ox`、`oy`为偏移量，`new_cx`、`new_cy`、`new_r`为偏移和放大后的圆心坐标和半径。函数内部先计算圆弧起点和终点的角度和弧度值，然后计算圆弧偏移和放大后的圆心坐标和半径。最后输出计算结果。