CVX实现图像压缩感知
时间: 2023-09-22 22:07:50 浏览: 122
图像压缩感知是将图像压缩为更小的文件大小,同时尽可能地保留图像的信息。CVX是一个用于求解凸优化问题的软件包,可以用来实现图像压缩感知。
假设我们有一个大小为m x n的图像,我们希望将其压缩为大小为p x q的图像。使用压缩感知技术,我们可以通过求解以下优化问题来获得压缩图像:
minimize ||z||_1
subject to y = Az
其中z是我们希望恢复的原始图像,A是一个测量矩阵,||·||_1表示L1范数。这个优化问题可以通过CVX来求解。
下面是一个用CVX实现图像压缩感知的示例代码:
```matlab
% 读取图像
I = imread('lena.png');
I = im2double(I);
% 定义测量矩阵
p = 100;
q = 100;
m = p*q;
n = size(I,1)*size(I,2);
Phi = randn(m,n);
Phi = orth(Phi')';
% 计算观测值
y = Phi*reshape(I,n,1);
% 优化问题
cvx_begin
variable z(n)
minimize(norm(z,1))
subject to
Phi*z == y;
cvx_end
% 恢复图像
J = reshape(z,size(I));
J = imresize(J,[p,q],'bilinear');
% 显示结果
subplot(1,2,1);imshow(I);title('原始图像');
subplot(1,2,2);imshow(J);title('恢复图像');
```
这段代码首先读取了一个图像,并定义了一个大小为100x100的测量矩阵Phi。然后,将图像展开为一个n维的向量,并计算观测值y=Phi*I(:)。接下来,使用CVX来求解优化问题,并将结果z恢复为一个大小为n的向量。最后,使用imresize函数将向量z恢复为大小为100x100的图像,并将原始图像和恢复图像显示在一起。
需要注意的是,这个示例代码中的测量矩阵是随机生成的,并不是一个真实的测量矩阵。在实际应用中,我们需要根据具体的应用场景来选择合适的测量矩阵。