绘制函数f(x)= 0.01x^2 + 0.1x图像，并绘出x = 5 处切线

。好的，让我来帮您解决这个问题。首先，我们可以使用Python的Matplotlib库来绘制函数f(x)= 0.01x^2 + 0.1x的图像和x = 5处的切线。下面是代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 定义函数
def f(x):
    return 0.01 * x ** 2 + 0.1 * x

x = np.linspace(-10, 10, 1000)
y = f(x)

# 绘制图像
plt.plot(x, y)

# 计算斜率和截距，绘制切线
slope = 0.21
intercept = f(5) - slope * 5
x_t = np.array([2.5, 7.5])
y_t = slope * x_t + intercept
plt.plot(x_t, y_t, 'r--')

# 绘制切点
plt.plot(5, f(5), 'ro')

plt.show()

解释一下：首先定义了函数f(x)，然后生成-10到10之间的1000个等间隔的x值，利用函数f计算出对应的y值，然后用plt.plot绘制曲线。接着，根据导数的定义计算出x=5处的切线斜率0.21，并计算出截距，然后根据切线的方程计算出切线对应的x和y值，用plt.plot绘制切线。最后用plt.plot绘制切点。

运行以上代码，即可绘制出函数图像和切线，如下所示：