小波分析时n级分解对应的低阶/高阶滤波器宽度

在小波分析中，通常使用的是二进制分解，即将原始信号分解为多个尺度(scale)和位置(position)。在n级分解中，每个尺度对应一个低频信号(Low-pass signal)，每个位置对应一个高频信号(High-pass signal)。每个尺度对应的低频信号可以通过一个低阶滤波器(Low-pass filter)得到，每个位置对应的高频信号可以通过一个高阶滤波器(High-pass filter)得到。

对于n级分解，第一级低阶滤波器的宽度是原始信号的一半，高阶滤波器的宽度也是一半。接下来的每一级低阶滤波器的宽度都是上一级低频信号的一半，高阶滤波器的宽度也是一半。因此，第二级低阶滤波器的宽度是原始信号的四分之一，高阶滤波器的宽度也是四分之一；第三级低阶滤波器的宽度是原始信号的八分之一，高阶滤波器的宽度也是八分之一，以此类推。

相关问题

对一个120*120的二维图片小波分析时n级分解对应的低阶/高阶滤波器宽度

对于一个120*120的二维图片，进行n级小波分解会得到多组低频系数和高频系数，其中最后一组低频系数的尺寸为15*15（即进行了n次分解后的低频系数），而高频系数的尺寸则与n有关。具体而言，第k级高频系数的尺寸为(120/(2^k)) * (120/(2^k))，对应的低/高阶滤波器宽度为2^(k-1)。因此，第一级高频系数对应的低/高阶滤波器宽度为1，第二级为2，以此类推，第n级为2^(n-1)。

无源低通滤波器高阶设计

对于无源低通滤波器的高阶设计，一种常见的方法是使用多级RC电路来实现。每个RC电路都可以起到一级滤波的作用，通过级联多个RC电路可以实现高阶滤波器。

具体设计步骤如下：

1. 确定滤波器的阶数，即需要多少级滤波。
2. 根据滤波器的阶数选择合适的滤波器类型，例如Butterworth、Chebyshev等。每种类型都有不同的性能指标和设计要求。
3. 根据滤波器的截止频率和阻带衰减要求，计算每级RC电路的参数。可以使用标准的滤波器设计公式或者使用电路模拟软件进行计算。
4. 根据计算得到的参数，逐级设计RC电路。每级电路的输出将作为下一级电路的输入。
5. 最后一级电路的输出即为滤波器的输出。

需要注意的是，无源滤波器会有一些限制，例如增益衰减、频率响应等。在实际设计中，需要根据具体需求进行权衡和优化。

以上是一种常见的无源低通滤波器高阶设计方法，希望对你有所帮助。如果有任何进一步的问题，请随时提问。