在一个特别的城市图中计算旅行最短巡回路径。 此图由2023 个结点组成,依次编号 1 至 2023。 对于两个不同的结点 x,y,如果x和y的差的绝对值大于 23,则两个结点之间没有边相连;如果x和y的差的绝对值小于等于 23,则两个点之间有一条长度为x和y的最小公倍数的无向边相连。用Python构建矩阵
时间: 2024-03-02 11:50:35 浏览: 122
好的,根据题目描述,我们可以通过计算结点之间的最小公倍数来构建矩阵。下面是一个Python实现的示例代码:
```python
import math
n = 2023 # 结点数目
# 构建邻接矩阵
adj_matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
# 计算结点i和j之间的距离
dist = abs(i - j)
if dist <= 23:
# 计算最小公倍数
lcm = (i * j) // math.gcd(i, j)
adj_matrix[i][j] = lcm
adj_matrix[j][i] = lcm # 无向图,需要对称存储
# 输出邻接矩阵
for i in range(n):
for j in range(n):
print(adj_matrix[i][j], end=' ')
print()
```
在上面的代码中,我们首先定义了结点的数目 $n$,然后构建了一个 $n \times n$ 的邻接矩阵 `adj_matrix`。在双重循环中,我们计算了结点 $i$ 和结点 $j$ 之间的距离 `dist`,如果距离小于等于 23,则计算它们之间的最小公倍数 `lcm` 并存储在邻接矩阵中。最后,我们通过两重循环输出了邻接矩阵。
需要注意的是,由于结点数目较大,构建邻接矩阵可能会占用大量的内存空间,因此在实际应用中可能需要考虑其他的数据结构或算法来优化存储和计算。
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