本关任务是构建一个总层数为 n 的杨辉三角，即第 0 层到第 n−1 层。为便于处理，本关将杨辉三角存储在一个 n 阶方阵中，例如下图给出的是一个 n=6 的杨辉三角。首列元素均为 1； 在首行中，除首个元素外均为 0； 对于其他元素，a i,j ​ =a i−1,j−1 ​ +a i−1,j ​ 。 而本关任务就变为构建这样的 n 阶方阵。

本关任务是要构建一个总层数为n的杨辉三角，也就是从第0层到第n-1层的杨辉三角。为了方便处理，本关将杨辉三角存储在一个n阶方阵中。其中，方阵的第一列元素均为1，方阵的第一行除了第一个元素外，其余元素均为0。对于方阵中的其他元素，即第i行第j列的元素，它的值等于上一行第j-1列元素和上一行第j列元素的和，即a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]。例如，下图展示了一个n=6的杨辉三角方阵。

相关问题

问题描述】 输入层数 n，打印 n 层杨辉三角 【输入形式】 输入为一行一个整数 n 【输出形式】 输出 n 层杨辉三角

杨辉三角是一个经典的数学问题，它的每一层代表二项式系数，通常用星号(*)表示。给定输入层数 n，我们可以按照以下步骤生成并打印杨辉三角：

1. 初始化第一行和第二行，它们都包含一个数字 1。
2. 对于第三行及以后的每一行 i (从 3 开始)：
a. 首先打印一个空格，因为每个新行的第一个元素会比上一行少一个星号。
b. 然后打印当前行的元素，这些元素是前两个行相应位置元素相加的结果，例如第 i 行的 j 位置元素是第 i-1 和 j 位置元素之和。
c. 最后再次打印一个空格，接着开始下一个小数位。
3. 每次循环结束后换行。

下面是一个简单的 Python 示例，用于打印 n 层杨辉三角：

def print_pascal_triangle(n):
    for i in range(n):
        # 打印空格
        print(' ' * (i), end='')
        # 打印第一个和最后一个 1
        print(1, end=' ')
        # 打印中间的元素
        for j in range(1, i):
            print(i - j, end=' ')
        # 结束行并打印下一个 1
        print(1)
    print()

# 测试
n = int(input())
print_pascal_triangle(n)

当你输入一个整数 n，程序将输出对应层数的杨辉三角形。

C语言编程，杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表。（来源于百度百科） 输入一个整数n，输出n行的杨辉三角形。例如，n=5，则杨辉三角如输出样例所示。 输入格式: 输入数据有多组，每组1个整数n(1≤n≤10)，一直处理到文件结束。 输出格式: 对于每个n，输出n行杨辉三角形。每个数据的输出为5个字符宽度，具体见输出样例。 输入样例: 5 输出样例: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1

以下是一个可能的解答：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        int a[11][11] = {0}; // 数组a用于存储杨辉三角中的数值
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            a[i][1] = 1; // 每行最左侧的数字为1
            for (int j = 2; j <= i; j++) {
                a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]; // 根据杨辉三角的性质计算中间的数字
            }
        }
        // 输出杨辉三角
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                printf("%5d", a[i][j]); // 每个数字用5个字符宽度输出
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

该程序可以不断地读入多组数据，并输出对应的杨辉三角。每个数字都会用5个字符的宽度输出，因此在输出时需要使用 `%5d` 的格式化字符串。