高斯赛德尔迭代法matlab代码

时间: 2023-07-09 18:41:51 浏览: 130

以下是高斯赛德尔迭代法的 Matlab 代码示例:

function [x, iter] = gauss_seidel(A, b, x0, tol, max_iter)
% A: 系数矩阵
% b: 右侧向量
% x0: 初始解向量
% tol: 允许误差
% max_iter: 最大迭代次数

n = length(b);
x = x0;
iter = 0;

while iter < max_iter
    for i = 1:n
        tmp = b(i);
        for j = 1:n
            if j ~= i
                tmp = tmp - A(i, j) * x(j);
            end
        end
        x(i) = tmp / A(i, i);
    end
    iter = iter + 1;
    if norm(A * x - b) < tol
        break
    end
end

其中,A 为系数矩阵,b 为右侧向量,x0 为初始解向量,tol 为允许误差,max_iter 为最大迭代次数。函数会返回解向量 x 和迭代次数 iter。在每次迭代中,采用了高斯赛德尔迭代公式,直到满足允许误差或达到最大迭代次数时停止迭代。

相关问题

雅可比迭代法和高斯赛德尔迭代法matlab代码

雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法都是数值线性代数中用于求解线性方程组的迭代算法。以下是这两个方法的简单MATLAB代码示例:

雅可比迭代法 (Jacobi Iteration)

function [x] = jacobi(A, b, x0, maxiter)
% A 系数矩阵,b 右侧向量,x0 初始猜测解,maxiter 最大迭代次数
n = length(b);
D = diag(diag(A)); % 阶主对角线元素构成的对角矩阵
L = triu(A - D);   % 下三角部分,包括主对角线
U = tril(A - D,'-'); % 上三角部分,除了主对角线

for iter = 1:maxiter
    if abs(norm((A - D)*x(iter) + L*b)) < tol || iter == maxiter
        break; % 满足停止条件
    end
    x(iter+1) = x(iter) - D\(U*x(iter) + L*b); % 更新迭代解
end

其中tol是一个预设的小数精度阈值。

高斯-赛德尔迭代法 (Gauss-Seidel Method)

function [x] = gauss_seidel(A, b, x0, maxiter)
% 同上,只是更新步骤稍有差异
n = length(b);
for iter = 1:maxiter
    for i = 1:n
        temp = sum(A(i,:) .* x(iter));
        x(iter,i) = (b(i) - temp) / A(i,i);
    end
    
    if abs(norm((A - eye(n))*(x(iter) - x0))) < tol || iter == maxiter
        break;
    end
end

这两个函数都会返回迭代得到的解x。注意实际应用时需要检查收敛性和选择合适的停止条件。

高斯赛德尔迭代法matlab代码求迭代次数

高斯-塞德尔迭代法是一种常用的线性方程组求解方法,特别是在数值分析领域。在MATLAB中,你可以使用循环结构结合矩阵操作来实现这个算法。以下是基本的高斯-塞德尔迭代法求解线性方程组的MATLAB代码示例:

function [x, iter] = gauss_seidel(A, b, tol, max_iter)
% A: 系数矩阵
% b: 右手边向量
% tol: 初始容忍度,如果达到此精度则停止迭代
% max_iter: 最大迭代次数

n = length(b);
x = zeros(n, 1); % 初始化猜测解
iter = 0;       % 迭代计数器

while true
    x_new = zeros(n, 1); % 新一轮的猜测解
    for i = 1:n
        if i > 1
            x_new(i) = (b(i) - A(i, 1:i-1) * x_new(1:i-1)) / A(i, i);
        else
            x_new(i) = b(i) / A(i, i);
        end
    end
    
    % 检查新旧解之间的差异是否小于容忍度
    diff = norm(x_new - x, 'inf');
    
    if diff < tol || iter >= max_iter
        break;
    end
    
    x = x_new;  % 更新当前解
    iter++;      % 增加迭代次数
end

% 返回最终解和迭代次数
end

在这个函数中,A是系数矩阵,b是常数项向量,tol是收敛阈值,max_iter是最大迭代次数。当你需要计算迭代次数时,可以直接从函数返回的iter变量获取。

向AI提问 loading 发送消息图标

相关推荐

大家在看

recommend-type

chessClock:一个简单的Arduino Chess Clock,带有3个按钮和LCD 240X320屏幕

弗洛伊斯国际象棋时钟 一个带有3个按钮和240X320 LCD屏幕的简单Arduino国际象棋时钟 这是隔离期间开发的一个简单的棋钟项目。主要灵感来自@naldin的 。我更改了他的代码,所以我只能使用三个按钮(暂停,黑白)来选择国际象棋比赛中最常用的时间设置,并在LCD屏幕上显示小时数。该项目目前处于停滞状态,因为我使用的Arduino Nano已损坏,我找不到新的。尽管项目运行正常,但您只需要正确地将LCD屏幕连接到相应的SPI引脚,并将按钮连接到所需的任何数字引脚即可。另外,我仍然需要在时钟上打印3D框或找到一个3D框使其播放。很快,我将更新此页面。
recommend-type

学堂云《信息检索与科技写作》单元测试考核答案

学堂云《信息检索与科技写作》单元测试考核答案 【对应博文见链接:】https://blog.csdn.net/m0_61712829/article/details/135173767?csdn_share_tail=%7B%22type%22%3A%22blog%22%2C%22rType%22%3A%22article%22%2C%22rId%22%3A%22135173767%22%2C%22source%22%3A%22m0_61712829%22%7D
recommend-type

【蒙特卡洛模拟】这个项目旨在通过强化学习和蒙特卡洛模拟的结合,解决银行购买股票的最优策略和预期利润折现率的问题KL.zip

【蒙特卡洛模拟】这个项目旨在通过强化学习和蒙特卡洛模拟的结合,解决银行购买股票的最优策略和预期利润折现率的问题【KL】.zip
recommend-type

码垛机器人说明书

对于随机货盘来说,码垛机器人是唯一的选择。尽管如此,机器人装载也面临比较多的问题,如果要以较高的速度进行生产,将更加困难重重。一个处理随机装载的机器人码垛机需要特殊的软件,通过软件,机器人码垛机与生产线的其他部分相连接,这是个巨大的进步。
recommend-type

《智能调度集中系统暂行技术条件》.pdf

智能调度

最新推荐

recommend-type

燃料电池汽车Cruise整车仿真模型(燃料电池电电混动整车仿真模型) 1.基于Cruise与MATLAB Simulink联合仿真完成整个模型搭建,策略为多点恒功率(多点功率跟随)式控制策略,策略模

燃料电池汽车Cruise整车仿真模型(燃料电池电电混动整车仿真模型)。 1.基于Cruise与MATLAB Simulink联合仿真完成整个模型搭建,策略为多点恒功率(多点功率跟随)式控制策略,策略模型具备燃料电池系统电堆控制,电机驱动,再生制动等功能,实现燃料电池车辆全部工作模式,基于项目开发,策略准确; 2.模型物超所值,Cruise模型与Simulink策略有不懂的随时交流; 注:请确定是否需要再买,这种技术类文件出一概不 ;附赠Cruise与Simulink联合仿真的方法心得体会(大概十几页)。
recommend-type

并列关系-关系图表-鲜艳红色 -3.pptx

图表分类ppt
recommend-type

实际项目中三菱fx5u编写的中型程序,用了st fbd ld 混合编程,程序内容完整,控制十来个轴 ,结构清晰 ,用到了结构体,全局变量 ,适合进阶学习

实际项目中三菱fx5u编写的中型程序,用了st fbd ld 混合编程,程序内容完整,控制十来个轴 ,结构清晰 ,用到了结构体,全局变量 ,适合进阶学习
recommend-type

并列关系-关系图表-简约折纸-3.pptx

图表分类ppt
recommend-type

甘特图-商业图表-稳重色彩 3.pptx

图表分类ppt
recommend-type

Terraform AWS ACM 59版本测试与实践

资源摘要信息:"本资源是关于Terraform在AWS上操作ACM(AWS Certificate Manager)的模块的测试版本。Terraform是一个开源的基础设施即代码(Infrastructure as Code,IaC)工具,它允许用户使用代码定义和部署云资源。AWS Certificate Manager(ACM)是亚马逊提供的一个服务,用于自动化申请、管理和部署SSL/TLS证书。在本资源中,我们特别关注的是Terraform的一个特定版本的AWS ACM模块的测试内容,版本号为59。 在AWS中部署和管理SSL/TLS证书是确保网站和应用程序安全通信的关键步骤。ACM服务可以免费管理这些证书,当与Terraform结合使用时,可以让开发者以声明性的方式自动化证书的获取和配置,这样可以大大简化证书管理流程,并保持与AWS基础设施的集成。 通过使用Terraform的AWS ACM模块,开发人员可以编写Terraform配置文件,通过简单的命令行指令就能申请、部署和续订SSL/TLS证书。这个模块可以实现以下功能: 1. 自动申请Let's Encrypt的免费证书或者导入现有的证书。 2. 将证书与AWS服务关联,如ELB(Elastic Load Balancing)、CloudFront和API Gateway等。 3. 管理证书的过期时间,自动续订证书以避免服务中断。 4. 在多区域部署中同步证书信息,确保全局服务的一致性。 测试版本59的资源意味着开发者可以验证这个版本是否满足了需求,是否存在任何的bug或不足之处,并且提供反馈。在这个版本中,开发者可以测试Terraform AWS ACM模块的稳定性和性能,确保在真实环境中部署前一切工作正常。测试内容可能包括以下几个方面: - 模块代码的语法和结构检查。 - 模块是否能够正确执行所有功能。 - 模块与AWS ACM服务的兼容性和集成。 - 模块部署后证书的获取、安装和续订的可靠性。 - 多区域部署的证书同步机制是否有效。 - 测试异常情况下的错误处理机制。 - 确保文档的准确性和完整性。 由于资源中没有提供具体的标签,我们无法从中获取关于测试的详细技术信息。同样,由于只提供了一个文件名“terraform-aws-acm-59-master”,无法得知该模块具体包含哪些文件和代码内容。然而,文件名暗示这是一个主版本(master),通常意味着这是主要的、稳定的分支,开发者可以在其上构建和测试他们的配置。 总之,terraform-aws-acm-59是Terraform的一个AWS ACM模块的测试版本,用于自动化管理和部署SSL/TLS证书。这个模块能够简化证书生命周期的管理,并提高与AWS服务的集成效率。测试工作主要是为了验证版本59的模块是否正常工作,并确保其在真实场景中可靠地执行预期功能。"
recommend-type

【HS1101湿敏电阻全面解析】:从基础知识到深度应用的完整指南

# 摘要 HS1101湿敏电阻作为湿度监测的重要元件,在环境监测、农业、工业等多个领域都有广泛应用。本文首先对湿敏电阻的基本概念及其工作原理进行了概述,接着详细探讨了其特性参数,如响应时间、灵敏度以及温度系数等,并针对HS1101型号提供了选型指南和实际应用场景分析。文章还深入讨论了HS1101湿敏电阻在电路设计中的要点和信号处理方法,提供了实践案例来展示其在智能湿度调节器和农业自动灌溉系统中的应用。最后,本文给出了湿敏电阻的维护保养技巧和故障排除方法,以帮助用户确保湿敏电阻的最佳性能和使用寿命。 # 关键字 湿敏电阻;HS1101;特性参数;电路设计;信号处理;环境监测;故障排除 参考资
recommend-type

MATLAB在一个图形窗口中创建一行两列的子图的代码

在MATLAB中,可以使用`subplot`函数在一个图形窗口中创建多个子图。对于一行两列的子图,可以使用以下代码: ```matlab % 创建第一个子图 subplot(1, 2, 1); plot([1, 2, 3], [4, 5, 6]); title('子图1'); % 创建第二个子图 subplot(1, 2, 2); plot([1, 2, 3], [6, 5, 4]); title('子图2'); ``` 这段代码的详细解释如下: 1. `subplot(1, 2, 1);`:创建一个1行2列的子图布局,并激活第一个子图。 2. `plot([1, 2, 3], [4,
recommend-type

Doks Hugo主题:打造安全快速的现代文档网站

资源摘要信息:"Doks是一个适用于Hugo的现代文档主题,旨在帮助用户构建安全、快速且对搜索引擎优化友好的文档网站。在短短1分钟内即可启动一个具有Doks特色的演示网站。以下是选择Doks的九个理由: 1. 安全意识:Doks默认提供高安全性的设置,支持在上线时获得A+的安全评分。用户还可以根据自己的需求轻松更改默认的安全标题。 2. 默认快速:Doks致力于打造速度,通过删除未使用的CSS,实施预取链接和图像延迟加载技术,在上线时自动达到100分的速度评价。这些优化有助于提升网站加载速度,提供更佳的用户体验。 3. SEO就绪:Doks内置了对结构化数据、开放图谱和Twitter卡的智能默认设置,以帮助网站更好地被搜索引擎发现和索引。用户也能根据自己的喜好对SEO设置进行调整。 4. 开发工具:Doks为开发人员提供了丰富的工具,包括代码检查功能,以确保样式、脚本和标记无错误。同时,还支持自动或手动修复常见问题,保障代码质量。 5. 引导框架:Doks利用Bootstrap框架来构建网站,使得网站不仅健壮、灵活而且直观易用。当然,如果用户有其他前端框架的需求,也可以轻松替换使用。 6. Netlify就绪:Doks为部署到Netlify提供了合理的默认配置。用户可以利用Netlify平台的便利性,轻松部署和维护自己的网站。 7. SCSS支持:在文档主题中提及了SCSS,这表明Doks支持使用SCSS作为样式表预处理器,允许更高级的CSS样式化和模块化设计。 8. 多语言支持:虽然没有在描述中明确提及,但Doks作为Hugo主题,通常具备多语言支持功能,这为构建国际化文档网站提供了便利。 9. 定制性和可扩展性:Doks通过其设计和功能的灵活性,允许用户根据自己的品牌和项目需求进行定制。这包括主题颜色、布局选项以及组件的添加或修改。 文件名称 'docs-main' 可能是Doks主题的核心文件,包含网站的主要内容和配置。这个文件对于设置和维护文档网站来说是至关重要的,因为它包含了网站的主要配置信息,如导航结构、品牌设置、SEO配置等。开发者在使用Doks主题时,将重点调整和优化这个文件以满足具体的项目需求。"
recommend-type

E9流程表单前端接口API(V5):前端与后端协同开发的黄金法则

![E9流程表单前端接口API(V5):前端与后端协同开发的黄金法则](https://opengraph.githubassets.com/4b7b246f81a756c8056ca0f80a5b46fad74e128b86dec7d59f1aeedb4b99c6a7/sotiriosmoustogiannis/process-json-format) # 摘要 本文全面介绍了E9流程表单API(V5)的开发与应用,阐述了协同开发理论基础和前端实践,并结合案例分析展示了API在企业流程自动化中的实战应用。文章首先概述了E9流程表单API(V5)的核心概念,然后详细探讨了前后端协同开发的重要
手机看
程序员都在用的中文IT技术交流社区

程序员都在用的中文IT技术交流社区

专业的中文 IT 技术社区,与千万技术人共成长

专业的中文 IT 技术社区,与千万技术人共成长

关注【CSDN】视频号,行业资讯、技术分享精彩不断,直播好礼送不停!

关注【CSDN】视频号,行业资讯、技术分享精彩不断,直播好礼送不停!

客服 返回
顶部