给定以下文法： E ->E op E | ( E ) | int op ->+ | - | * | / int ->0 | 1 | ... | 9 判定该文法是否是二义性文法。给出至少两个理由。

该文法是二义性文法。

理由一：考虑表达式 "2 + 3 * 4"，它可以有两种不同的解析方式：

1. E -> E + E -> int + E -> 2 + E -> 2 + E * E -> 2 + int * E -> 2 + 3 * E -> 2 + 3 * int -> 2 + 3 * 4

2. E -> E * E -> int * E -> 2 * E -> 2 * int + E -> 2 * 3 + E -> 2 * 3 + int -> 6 + int -> 6 + 4 -> 10

因此，该文法存在二义性。

理由二：考虑表达式 "2 - 3 + 4"，它也可以有两种不同的解析方式：

1. E -> E - E -> int - E -> 2 - E -> 2 - E + E -> 2 - int + E -> 2 - 3 + E -> 2 - 3 + int -> -1 + int -> -1 + 4 -> 3

2. E -> E + E -> E + int -> E + 4 -> E - E + 4 -> int - E + 4 -> 2 - E + 4 -> 2 - int + 4 -> 2 - 3 + 4 -> -1 + 4 -> 3

因此，该文法存在二义性。

相关问题

根据简单的四则运算文法： S -> E$ E -> T E' E' -> + T E' | - T E' | ε T -> F T' T' -> * F T' | / F T' | ε F -> ( E ) | id 运用c语言设计语法分析器

设计一个语法分析器需要经过以下步骤：

1. 定义词法单元（Token）：根据给定的文法，定义出所有可能出现的词法单元，如加号、减号、乘号、除号、左括号、右括号、数字、标识符等。

2. 编写词法分析器：根据定义的词法单元，编写相应的正则表达式或有限状态自动机来识别输入的代码中的词法单元，并将其转换为相应的Token。

3. 定义语法规则：根据给定的文法，定义出所有可能的语法规则，如四则运算表达式、赋值语句、条件语句等。

4. 编写语法分析器：根据定义的语法规则，使用自顶向下或自底向上的语法分析算法，如LL、LR、SLR、LALR等，来分析输入的代码，生成语法树或语法分析表。

以下是一个使用LL(1)语法分析算法的简单的四则运算表达式的语法分析器的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>

#define PLUS    1
#define MINUS   2
#define TIMES   3
#define DIVIDE  4
#define LPAREN  5
#define RPAREN  6
#define NUM     7
#define ID      8
#define ENDFILE 9
#define ERROR   10

#define MAXLEN  100

typedef struct {
    int token;
    int value;
    char lexeme[MAXLEN+1];
} Token;

Token lookahead;
char lexbuf[MAXLEN+1];
int value;

void error(char *msg) {
    fprintf(stderr, "Error: %s\n", msg);
    exit(1);
}

void match(int expected) {
    if (lookahead.token == expected) {
        lookahead = lexan();
    } else {
        error("Unexpected token");
    }
}

Token lexan() {
    Token t;
    int i = 0;

    while (isspace(ch)) {
        ch = getchar();
    }

    if (isdigit(ch)) {
        while (isdigit(ch)) {
            lexbuf[i++] = ch;
            ch = getchar();
        }
        lexbuf[i] = '\0';
        t.token = NUM;
        t.value = atoi(lexbuf);
    } else if (isalpha(ch)) {
        while (isalnum(ch)) {
            lexbuf[i++] = ch;
            ch = getchar();
        }
        lexbuf[i] = '\0';
        if (strcmp(lexbuf, "plus") == 0) {
            t.token = PLUS;
        } else if (strcmp(lexbuf, "minus") == 0) {
            t.token = MINUS;
        } else if (strcmp(lexbuf, "times") == 0) {
            t.token = TIMES;
        } else if (strcmp(lexbuf, "divide") == 0) {
            t.token = DIVIDE;
        } else {
            t.token = ID;
            strcpy(t.lexeme, lexbuf);
        }
    } else {
        switch (ch) {
            case '+':
                t.token = PLUS;
                ch = getchar();
                break;
            case '-':
                t.token = MINUS;
                ch = getchar();
                break;
            case '*':
                t.token = TIMES;
                ch = getchar();
                break;
            case '/':
                t.token = DIVIDE;
                ch = getchar();
                break;
            case '(':
                t.token = LPAREN;
                ch = getchar();
                break;
            case ')':
                t.token = RPAREN;
                ch = getchar();
                break;
            case EOF:
                t.token = ENDFILE;
                break;
            default:
                t.token = ERROR;
                break;
        }
    }

    return t;
}

int expr();

int factor() {
    int val;

    if (lookahead.token == NUM) {
        val = lookahead.value;
        match(NUM);
    } else if (lookahead.token == LPAREN) {
        match(LPAREN);
        val = expr();
        match(RPAREN);
    } else {
        error("Unexpected token");
    }

    return val;
}

int term() {
    int val = factor();

    while (lookahead.token == TIMES || lookahead.token == DIVIDE) {
        if (lookahead.token == TIMES) {
            match(TIMES);
            val *= factor();
        } else {
            match(DIVIDE);
            val /= factor();
        }
    }

    return val;
}

int expr() {
    int val = term();

    while (lookahead.token == PLUS || lookahead.token == MINUS) {
        if (lookahead.token == PLUS) {
            match(PLUS);
            val += term();
        } else {
            match(MINUS);
            val -= term();
        }
    }

    return val;
}

int main() {
    lookahead = lexan();
    printf("%d\n", expr());
    return 0;
}

/* 0. S->E */ /* 1. E->E+T */ /* 2. E->T */ /* 3. T->T*P */ /* 4. T->P */ /* 5. P->i */ /* 6. P->(E) */写出基于表的LL（1）分析程序

基于表的LL(1)分析程序是一种语法分析方法，用于根据给定的文法和输入串来构建语法树。它使用一个预测分析表来指导分析过程。下面是一个基于表的LL(1)分析程序的示例：

# 定义预测分析表
# 行表示非终结符，列表示终结符
# M[A, a]表示在非终结符A和终结符a的情况下，应该采取的产生式
M = {
    'S': {'i': 0, '(': 0},
    'E': {'i': 1, '(': 1},
    'T': {'i': 2, '(': 2},
    'P': {'i': 5, '(': 6, ')': -1, '+': -1, '*': -1, '$': -1}
}

# 输入串
input_str = 'i+i*i$'

# 分析栈
stack = ['$']
# 输入串指针
input_ptr = 0

# 开始符号
start_symbol = 'S'
# 将开始符号入栈
stack.append(start_symbol)

# 分析过程
while True:
    # 栈顶符号
    top = stack[-1]
    # 输入串当前字符
    current_char = input_str[input_ptr]

    if top == '$' and current_char == '$':
        # 分析成功
        print('分析成功')
        break
    elif top in M and current_char in M[top]:
        # 根据预测分析表进行相应操作
        production = M[top][current_char]
        if production == -1:
            # 错误处理
            print('语法错误')
            break
        else:
            # 弹出栈顶符号
            stack.pop()
            # 将产生式右部逆序入栈
            for symbol in reversed(production):
                stack.append(symbol)
    elif top == current_char:
        # 匹配成功，弹出栈顶符号和输入串指针后移
        stack.pop()
        input_ptr += 1
    else:
        # 错误处理
        print('语法错误')
        break