辛几何模态分解中QR分解是用奇异值分解代替好还是Cholesky 分解代替好
时间: 2023-10-20 20:05:31 浏览: 40
辛几何模态分解(Symplectic Modal Analysis, SMA)是一种新型的振动模态分析方法,其中的QR分解是对辛矩阵进行分解。
对于辛矩阵的分解,Cholesky 分解并不适用,因为辛矩阵并不一定是对称正定的。因此,一般情况下,QR分解是用来对辛矩阵进行分解的,而不是用Cholesky 分解。
在辛几何模态分解中,QR分解通常是用来计算辛矩阵的特征值和特征向量。而对于奇异值分解,它通常用于计算矩阵的奇异值和奇异向量,适用于一般情况下的矩阵分解问题。
因此,对于辛几何模态分解中的QR分解,使用奇异值分解代替是不合适的,应该使用QR分解来对辛矩阵进行分解。
相关问题
辛几何模态分解SGMD中QR分解是用奇异值分解代替好还是Cholesky 分解代替好
对于辛几何模态分解(Symplectic Geometry-based Modal Decomposition, SGMD),QR分解也是用来对辛矩阵进行分解的。
与传统的模态分解方法不同,SGMD方法不是直接对协方差矩阵进行分解,而是对辛矩阵进行分解。因此,对于辛矩阵的分解,Cholesky 分解并不适用,因为辛矩阵并不一定是对称正定的。而奇异值分解通常也不适用于对辛矩阵的分解。
因此,对于SGMD方法中的QR分解,使用奇异值分解代替或Cholesky 分解代替都是不合适的,应该使用QR分解来对辛矩阵进行分解。
辛几何模态分解中的QR分解有什么可以代替QR分解
在辛几何模态分解中,QR分解是用来计算辛正交矩阵的一种方法,可以将辛正交矩阵分解为一个正交矩阵和一个上三角矩阵的乘积。除了QR分解以外,还可以使用其他方法来计算辛正交矩阵,其中最常用的方法是辛SVD分解。辛SVD分解可以将辛正交矩阵分解为一个正交矩阵、一个对角线矩阵和一个正交矩阵的乘积,相比于QR分解,它的稳定性更高。另外,还有一些其他的方法,如辛谱分解等,它们也可以用来计算辛正交矩阵。总之,在选择方法时需要根据实际需求和问题特点进行选择。