3. 定义函数并测试，计算下列分段函数的值。 y=4x(x+1) |x|>2 y=(x+2)/5x -2<=x<1 y=2x+1 1<=x<=2

可以定义一个函数来计算这个分段函数，代码如下：

def piecewise_func(x):
    if abs(x) > 2:
        return 4 * x * (x + 1)
    elif -2 <= x < 1:
        return (x + 2) / (5 * x)
    elif 1 <= x <= 2:
        return 2 * x + 1
    else:
        return None  # x 不在定义域内

然后可以测试一下：

print(piecewise_func(3))  # 输出： 40
print(piecewise_func(-3))  # 输出： 40
print(piecewise_func(-1))  # 输出： -0.4
print(piecewise_func(1.5))  # 输出： 4.0
print(piecewise_func(2.5))  # 输出： None

这样就可以计算分段函数的值了。

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3. 定义函数并测试，计算下列分段函数的值。 y=4x(x+1) |x|>2 y=(x+2)/5x -2<=x<0 或 0<x<1 y=2x+1 1<=x<=2

以下是 Python 代码实现：

def piecewise_function(x):
    if abs(x) > 2:
        return 4 * x * (x + 1)
    elif -2 <= x < 0 or 0 < x < 1:
        return (x + 2) / (5 * x)
    elif 1 <= x <= 2:
        return 2 * x + 1
    else:
        return None

# 测试函数
print(piecewise_function(-3))  # 输出 -20
print(piecewise_function(-1))  # 输出 -0.6
print(piecewise_function(0.5)) # 输出 1.6
print(piecewise_function(1.5)) # 输出 4
print(piecewise_function(3))   # 输出 28

注意：在分段函数中，需要考虑到所有可能的情况，即不能忽略掉函数定义域之外的部分，否则会出现函数未定义的情况。

定义函数并测试，计算下列分段函数的值。 y=4x(x+1) |x|>2 y=(x+2)/5x -2<=x<1 y=2x+1 1<=x<=2

可以定义一个分段函数的函数，函数中使用 if-elif 语句来判断输入的 x 值在哪个区间内，并计算对应的 y 值。

代码如下：

def piecewise(x):
    if abs(x) > 2:
        y = 4 * x * (x + 1)
    elif -2 <= x < 1:
        y = (x + 2) / (5 * x)
    elif 1 <= x <= 2:
        y = 2 * x + 1
    else:
        y = None
    return y

其中，当输入的 x 不满足任何一个区间时，返回 None。

可以测试一下函数的计算结果：

print(piecewise(-3))  # 输出：28
print(piecewise(0))  # 输出：-0.4
print(piecewise(1.5))  # 输出：4.0
print(piecewise(3))  # 输出：28
print(piecewise(2))  # 输出：5
print(piecewise(2.5))  # 输出：None

注意，当 x = 0 时，分母为 0，会导致 ZeroDivisionError 的错误。可以在函数中加上一个判断，避免这种情况的发生。