邮递员投递区如图下图所示,街道边的数字为邮递员行走所用的时间代价,*表示邮局,邮递员从邮局出发走遍每条街道,最后返回邮局,请设计一条代价最小的行走线路,我们称此问题为“邮递员”问题。
时间: 2024-06-11 21:07:24 浏览: 246
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这是一个旅行商问题(TSP),可以使用动态规划或者贪心算法来解决。
动态规划算法:
1. 定义状态:f[S][i]表示已经走过的城市集合为S,当前所在城市为i时的最小代价。
2. 初始化:f[{1}][1]=0,其他为正无穷。
3. 状态转移:对于集合S,如果i∈S且i≠1,则f[S][i]=min{f[S-{i}][j]+dis(j,i)},其中dis(j,i)表示城市j到城市i的距离。
4. 最终结果:min{f[{1,2,3,4}][i]+dis(i,1)},其中i=2,3,4。
贪心算法:
1. 从邮局出发,选择距离最近的街道,依次访问每个街道。
2. 如果已经遍历完所有街道,返回邮局。
3. 对于重复经过的街道,选择距离最短的路径。
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