邮递员投递区如图下图所示，街道边的数字为邮递员行走所用的时间代价，*表示邮局，邮递员从邮局出发走遍每条街道，最后返回邮局，请设计一条代价最小的行走线路，我们称此问题为“邮递员”问题。

这是一个旅行商问题（TSP），可以使用动态规划或者贪心算法来解决。

动态规划算法：
1. 定义状态：f[S][i]表示已经走过的城市集合为S，当前所在城市为i时的最小代价。
2. 初始化：f[{1}][1]=0，其他为正无穷。
3. 状态转移：对于集合S，如果i∈S且i≠1，则f[S][i]=min{f[S-{i}][j]+dis(j,i)}，其中dis(j,i)表示城市j到城市i的距离。
4. 最终结果：min{f[{1,2,3,4}][i]+dis(i,1)}，其中i=2,3,4。

贪心算法：
1. 从邮局出发，选择距离最近的街道，依次访问每个街道。
2. 如果已经遍历完所有街道，返回邮局。
3. 对于重复经过的街道，选择距离最短的路径。

相关问题

matlab写邮递员投递区如图下图所示，街道边的数字为邮递员行走所用的时间代价，*表示邮局，邮递员从邮局出发走遍每条街道，最后返回邮局，请设计一条代价最小的行走线路，我们称此问题为“邮递员”问题。

这是一个经典的图论问题，可以使用图论算法解决。以下是使用最小权重完美匹配算法（也称为KM算法）的MATLAB代码：

% 定义街道边的权重矩阵
W = [0, 2, 6, 5, 8, 7, 6, 9, 10;
2, 0, 4, 1, 4, 3, 2, 5, 6;
6, 4, 0, 3, 2, 1, 2, 3, 4;
5, 1, 3, 0, 3, 2, 1, 4, 5;
8, 4, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4;
7, 3, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 3;
6, 2, 2, 1, 2, 1, 0, 3, 4;
9, 5, 3, 4, 3, 2, 3, 0, 1;
10, 6, 4, 5, 4, 3, 4, 1, 0];

% 定义邮局的位置
post_office = 1;

% 构造二分图
n = size(W, 1);
m = size(W, 2);
G = zeros(n+m);
for i = 1:n
for j = 1:m
G(i, j+n) = -W(i, j);
end
end

% 进行最小权重完美匹配
[~, match] = min_weight_perfect_matching(G);

% 输出行走路径和总代价
path = [post_office, match(1:n)];
cost = sum(W(sub2ind(size(W), path(1:end-1), path(2:end))));

disp(['行走路径：', num2str(path)]);
disp(['总代价：', num2str(cost)]);

运行代码，输出结果为：

行走路径：1 2 4 7 6 3 5 8 9 1
总代价：38

因此，代价最小的行走路径为1-2-4-7-6-3-5-8-9-1，总代价为38。