眼在手上的最小二乘法手眼标定

眼在手上的最小二乘法手眼标定是一种基于最小二乘法的手眼标定方法，通过计算机视觉技术将机器人手臂上的相机与其末端执行器的位置关系进行标定，从而实现机器人在执行操作时的精确定位。

以下是一个基于最小二乘法的手眼标定代码示例：

import numpy as np

# 读入相机和机械臂末端执行器的位姿数据
camera_poses = ...
end_effector_poses = ...

# 定义相机内参矩阵
camera_matrix = np.array([...])

# 定义变量
N = len(camera_poses)
A = np.zeros((3*N, 6))
b = np.zeros((3*N, 1))

# 构造A矩阵和b矩阵
for i in range(N):
    R = end_effector_poses[i][:3, :3]
    t = end_effector_poses[i][:3, 3].reshape(3, 1)
    R_c = camera_poses[i][:3, :3]
    t_c = camera_poses[i][:3, 3].reshape(3, 1)
    A[3*i:3*i+3, :] = np.hstack((R - np.eye(3), np.dot(skew(t), R)))
    b[3*i:3*i+3, :] = np.dot(R_c.T, (t - t_c))

# 计算标定参数
x = np.dot(np.linalg.inv(np.dot(A.T, A)), np.dot(A.T, b))

# 提取标定参数
R_e = np.eye(3) + skew(x[:3])
t_e = x[3:].reshape(3, 1)

# 计算相机外参矩阵
rot_matrix = np.dot(R_e, camera_matrix)
camera_position = -np.dot(np.dot(R_e, camera_matrix), t_e)

# 输出相机外参矩阵
print("Rotation matrix:")
print(rot_matrix)
print("Translation vector:")
print(t_e)
print("Camera position:")
print(camera_position)

其中，skew函数表示将向量转换为反对称矩阵的函数，即：

def skew(vec):
    return np.array([
        [0, -vec[2], vec[1]],
        [vec[2], 0, -vec[0]],
        [-vec[1], vec[0], 0]
    ])

需要注意的是，以上代码仅为示例，实际使用时需要根据具体情况进行调整和优化。