用C语言解二元一次方程

在C语言中解一个二元一次方程组通常涉及两个线性方程，例如ax + by = c和dx + ey = f。我们可以使用高斯消元法（也叫行初等变换）来求解这类方程组。以下是一个简单的步骤描述：

1. **初始化矩阵**：创建一个2x2的系数矩阵[[a, b], [d, e]]以及一个结果向量[[c], [f]]。

2. **消元**：通过一系列加减操作，将矩阵转换成上三角形形式。可以先交换第一行和第二行，如果第一列元素非零，则除以其余下元素；然后依次消除其他元素。

3. **回代**：从最后一行开始，用上一行的解替换当前行对应的未知数值。从倒数第二个元素开始，用已知的上一行的元素乘以当前行的第一列元素，并从当前元素中减去这个乘积。

4. **得到解**：最后两行的元素就是方程组的解，即x = -result[0]/result[1] 和 y = (c-result[0]*a)/b。

下面是一个简化的C语言函数示例：

#include <stdio.h>

void solve_equation(double a, double b, double c,
                     double d, double e, double f) {
    // 矩阵和结果数组
    double matrix[2][2] = {{a, b}, {d, e}};
    double result[2] = {c, f};

    // 检查行列式是否为0，若为0则无唯一解或无穷多解
    if (matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0] == 0) {
        printf("The equation is singular.\n");
        return;
    }

    // 消元并计算解
    double determinant = matrix[0][0] * matrix[1][1];
    double x = (matrix[1][1] * result[0] - matrix[0][1] * result[1]) / determinant;
    double y = (matrix[0][0] * result[1] - matrix[0][1] * result[0]) / determinant;

    printf("Solution: x = %lf, y = %lf\n", x, y);
}

int main() {
    double a = 1, b = 2, c = 3, d = 4, e = 5, f = 6;
    solve_equation(a, b, c, d, e, f);
    return 0;
}