用java写 小美不干外卖配送了,转行开了一家水果店。 一天她接到了一个大单,客户订购了 n 个水果,并且要求打包成多个果篮,一个果篮最多装 m 个水果。 为了包装方便,水果按从 1 到 n 编号,同一个果篮里装的水果编号必须是连续的。果篮的成本与容积成线性关系。为了估计容积,小美简单地用样本中点估计了一下。具体来说,假设一个果篮中装的最大的水果体积是 u,最小的是 v,那么这个果篮的成本就是 k × floor((u+v)/2) + s,其中 k 是果篮中装入水果的个数,s 是一个常数,floor(x) 是下取整函数,比如 floor(3.8)=3, floor(2)=2。 客户并没有规定果篮的数量,但是希望果篮的成本越小越好,毕竟买水果就很贵了。请求出小美打包这 n 个水果所用的最小花费。
时间: 2024-02-28 10:52:18 浏览: 82
好的,这道题可以使用动态规划来解决。首先定义一个二维数组 cost[i][j] 表示将前 i 个水果打包成 j 个果篮的最小花费。则状态转移方程为:
cost[i][j] = min(cost[k][j-1] + k*floor((u+v)/2) + s) (k <= i)
其中 u 表示第 k+1 到第 i 个水果中体积最大的,v 表示第 k+1 到第 i 个水果中体积最小的。
最终的答案就是 cost[n][1],即将所有水果打包成一个果篮的最小花费。
下面是 Java 代码实现:
```java
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int m = scanner.nextInt();
int s = scanner.nextInt();
int[] a = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i] = scanner.nextInt();
}
int[][] cost = new int[n + 1][m + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cost[i][1] = cost[i - 1][1] + a[i];
}
for (int j = 2; j <= m; j++) {
for (int i = j; i <= n; i++) {
int u = a[i], v = a[i];
int sum = a[i];
cost[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
for (int k = i - 1; k >= j - 1; k--) {
u = Math.max(u, a[k]);
v = Math.min(v, a[k]);
sum += a[k];
cost[i][j] = Math.min(cost[i][j], cost[k][j - 1] + j * ((u + v) / 2) + s * j - sum);
}
}
}
System.out.println(cost[n][1]);
}
}
```
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