贝叶斯分位数回归模型R代码

以下是一个使用`Stan`进行贝叶斯分位数回归的R代码示例：

library(rstan)

# 创建数据集
set.seed(123)
x <- rnorm(100)
y <- 2*x + rnorm(100)
data <- list(N = length(y), x = x, y = y)

# 编写Stan模型代码
stan_code <- "
data {
  int<lower=0> N;
  vector[N] x;
  vector[N] y;
}
parameters {
  real beta0;
  real beta1;
  real<lower=0, upper=1> tau;
  real<lower=0> sigma;
}
model {
  beta0 ~ normal(0, 10);
  beta1 ~ normal(0, 10);
  tau ~ beta(2, 2);
  sigma ~ exponential(1);
  y ~ normal(beta0 + beta1 * x, sigma);
}
generated quantities {
  real y_new;
  y_new = normal_rng(beta0 + beta1 * 1.5, sigma);
}
"

# 编译Stan模型
model <- stan_model(model_code = stan_code)

# 拟合贝叶斯分位数回归模型
fit <- sampling(model, data = data, chains = 4, iter = 2000, warmup = 500)

# 打印模型摘要
print(fit)

# 预测新数据点的分位数回归值
new_x <- 1.5
y_new <- extract(fit, "y_new")[[1]]
pred <- quantile(y_new, 0.5)
print(paste0("Predicted value for x = 1.5: ", round(pred, 2)))

在上述代码中，我们首先使用`Stan`创建了一个随机数据集，并将其包装在一个列表中，以便将其传递给Stan模型。然后，我们编写了Stan模型代码，其中我们定义了模型的参数、先验分布和似然函数。我们还使用`generated quantities`块定义了一个新的预测变量`y_new`，它是通过从模型的后验分布中抽取新的参数值，并使用这些参数值计算出来的。然后，我们使用`stan_model`函数编译模型，并使用`sampling`函数拟合模型。我们还指定了`chains`参数为4，以使用4个马尔科夫链来拟合模型。然后，我们打印了模型摘要，以了解模型的性能和参数估计。最后，我们使用`extract`函数从模型的后验分布中抽取新的预测变量`y_new`的值，并使用`quantile`函数计算出新数据点的分位数回归值。