编程找出一个二维数组中的鞍点,即该位置上的元素是该行上的最大值,是该列上的最小
时间: 2023-11-06 18:12:08 浏览: 38
以下是一个示例代码,可以找出一个二维数组中的所有鞍点:
```python
def find_saddle_point(matrix):
saddle_points = []
for i in range(len(matrix)):
row_max = max(matrix[i])
col_index = matrix[i].index(row_max)
column = [matrix[j][col_index] for j in range(len(matrix))]
if min(column) == row_max:
saddle_points.append((i, col_index))
return saddle_points
```
这个函数接受一个二维数组 `matrix`,并返回所有的鞍点坐标。它的基本思路是遍历每一行,找到该行的最大值,然后获取该最大值所在列的所有元素,并判断是否是该列的最小值。如果是,则将该位置加入鞍点列表中。
相关问题
找出一个二维数组的鞍点,即该位置上的元素在该行上最大,在该列上最小,数组也可能没有鞍点。
一个二维数组的鞍点是指该位置上的元素在该行上最大,在该列上最小。可以通过以下步骤找出一个二维数组的鞍点:
1. 遍历数组的每个元素,找到该行上的最大值和该列上的最小值。
2. 判断该元素是否等于该行的最大值和该列的最小值,如果相等,则该元素是一个鞍点。
3. 如果遍历完整个数组都没有找到鞍点,则该数组没有鞍点。
以下是一个示例代码,用于寻找一个二维数组的鞍点:
```python
def find_saddle_point(matrix):
for i in range(len(matrix)):
for j in range(len(matrix[0])):
row_max = max(matrix[i])
col_min = min([matrix[k][j] for k in range(len(matrix))])
if matrix[i][j] == row_max and matrix[i][j] == col_min:
return (i, j)
return None
```
该函数接受一个二维数组作为参数,返回一个包含鞍点行和列索引的元组,如果没有鞍点则返回 None。例如,对于以下二维数组:
```python
matrix = [
[3, 7, 8, 4],
[5, 1, 2, 6],
[9, 0, 7, 5],
[2, 4, 6, 8]
]
```
该函数会返回 (0, 2),因为该元素的值为 8,在第一行中是最大值,在第三列中是最小值,因此它是一个鞍点。
找出一个二维数组的鞍点,即该位置上的元素在该行上最大、在该列上最小。也可能没有鞍点。
一个二维数组的鞍点可以通过以下步骤找到:
1. 找到每一行中的最大元素。
2. 找到每一列中的最小元素。
3. 检查每个元素是否同时为其行中的最大元素和其列中的最小元素。如果是,则该元素为鞍点。
以下是一个 Python 代码示例:
```python
def saddle_point(matrix):
# 找到每一行中的最大元素
row_max = [max(row) for row in matrix]
# 找到每一列中的最小元素
col_min = [min(col) for col in zip(*matrix)]
# 检查每个元素是否为其行中的最大元素和其列中的最小元素
for i, row in enumerate(matrix):
for j, elem in enumerate(row):
if elem == row_max[i] and elem == col_min[j]:
return (i, j, elem) # 返回鞍点的位置和值
return None # 没有鞍点
# 示例使用
matrix = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
]
print(saddle_point(matrix)) # 输出 (0, 2, 3)
```
在上面的示例中,二维数组的鞍点是 (0, 2, 3),即位于第一行第三列的元素 3。它是第一行中的最大元素,第三列中的最小元素。