从键盘输入一个自然数n，输出1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)……+(1+2+3+……+n)的和。 例如：输入5，则结果等于35；输入6，则结果等于56 。

### 回答1：
好的，这是一个数学问题，我们可以通过递推公式来解决。具体来说，对于一个自然数n，我们可以通过以下递推公式来计算1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)的和：

sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += (i*(i+1)//2)

最终的结果是sum。你可以将这段代码嵌入到你的程序中，从键盘读入n的值，然后计算并输出结果。

### 回答2：
输入一个自然数n，输出1 (1 2) (1 2 3) (1 2 3 4)…… (1 2 3 …… n)的和。

要计算这个序列的和，可以使用循环来实现。首先，我们可以定义一个变量sum，用来存储和的结果。然后，从1到n的循环中，每次将当前循环变量i累加到sum中。最后，输出sum的值即为所求结果。

具体的步骤如下：
1. 从键盘输入一个自然数n。
2. 定义变量sum，初始化为0。
3. 进行循环，从1到n。
4. 在每次循环中，将当前循环变量i累加到sum中。
5. 循环结束后，输出sum的值。

以下是一个示例代码：

import java.util.Scanner;

public class SumOfSequence {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入一个自然数n：");
        int n = scanner.nextInt();

        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += i;
        }

        System.out.println("结果是：" + sum);
    }
}

例如，如果输入5，则结果等于35。如果输入6，则结果等于56。这是因为序列的和可以通过等差数列求和公式n * (n + 1) / 2来计算，其中n为序列的最后一个数字。

### 回答3：
要求计算从1到n的每个连续整数序列的和。

算法如下：
1. 从键盘上输入一个自然数n。
2. 初始化一个变量sum为0，用于存储最终的结果。
3. 使用一个循环，从i=1到n进行迭代。
4. 在每次迭代中，使用一个内部循环从j=1到i进行迭代。
5. 在内部循环中，将当前迭代的整数j加到sum中。
6. 最后，返回sum作为结果。

例如，如果输入n为5，算法将执行以下步骤：
1. 输入n为5。
2. 初始化sum为0。
3. 第一个迭代：i=1，内部迭代：j=1，将1加到sum中，sum=1。
4. 第二个迭代：i=2，内部迭代：j=1，将1加到sum中，sum=2。内部迭代：j=2，将2加到sum中，sum=4。
5. 第三个迭代：i=3，内部迭代：j=1，将1加到sum中，sum=5。内部迭代：j=2，将2加到sum中，sum=7。内部迭代：j=3，将3加到sum中，sum=10。
6. 第四个迭代：i=4，内部迭代：j=1，将1加到sum中，sum=11。内部迭代：j=2，将2加到sum中，sum=13。内部迭代：j=3，将3加到sum中，sum=16。内部迭代：j=4，将4加到sum中，sum=20。
7. 第五个迭代：i=5，内部迭代：j=1，将1加到sum中，sum=21。内部迭代：j=2，将2加到sum中，sum=23。内部迭代：j=3，将3加到sum中，sum=26。内部迭代：j=4，将4加到sum中，sum=30。内部迭代：j=5，将5加到sum中，sum=35。
8. 返回sum=35作为结果。

所以，输入5的结果为35，输入6的结果为56。