MATLAB写出邻接矩阵A并计算出可达矩阵M

假设我们已经有了一个有向图的邻接矩阵 A，其中 A(i,j) = 1 表示从节点 i 可以到达节点 j，A(i,j) = 0 表示从节点 i 不能到达节点 j。则可以使用 MATLAB 计算可达矩阵 M 的算法如下：

1. 初始化可达矩阵 M 为邻接矩阵 A，即 M = A；

2. 重复以下步骤，直到 M 不再发生变化：

a. 计算 M 的新值，即 M = M + M * A；

b. 将 M 中的所有非零元素设为 1，即 M(M ~= 0) = 1。

下面是一个 MATLAB 代码示例：

% 假设有一个邻接矩阵 A，表示有向图的连通情况
A = [0 1 0 0 0;
     1 0 1 1 0;
     0 1 0 0 1;
     0 0 0 0 1;
     0 0 0 1 0];

% 初始化可达矩阵 M 为 A
M = A;

% 计算可达矩阵 M
while true
    M_new = M + M * A;
    if isequal(M_new, M)
        break;
    end
    M = M_new;
    M(M ~= 0) = 1;
end

% 输出可达矩阵 M
M

在这个示例中，我们假设有一个 5 个节点的有向图，并给出了其邻接矩阵 A。然后，我们使用上述算法计算可达矩阵 M，并输出结果。

相关问题

MATLAB写出邻接矩阵A并用function计算出可达矩阵M

好的，以下是一个基于 function 的 MATLAB 代码示例，用于计算给定有向图的可达矩阵：

% 假设有一个有向图，其边集为 edges，
% 节点数为 n，请编写一个 function，用于计算该图的可达矩阵

function M = compute_reachable_matrix(n, edges)
    % 构造邻接矩阵 A
    A = zeros(n);
    for i = 1:size(edges, 1)
        A(edges(i, 1), edges(i, 2)) = 1;
    end

    % 初始化可达矩阵 M 为 A
    M = A;

    % 计算可达矩阵 M
    while true
        M_new = M + M * A;
        if isequal(M_new, M)
            break;
        end
        M = M_new;
        M(M ~= 0) = 1;
    end
end

这个 function 接受两个参数：节点数 n 和边集 edges。其中，edges 是一个 m x 2 的矩阵，每一行表示一条有向边，第一列为起始节点，第二列为终止节点。该 function 的实现方法与前面的代码示例类似，只是将计算可达矩阵的部分封装成了一个 function，并将邻接矩阵 A 的构造放在了函数内部。

matlab给出两组数据，写出邻接矩阵

当给定两组数据时，可以使用 MATLAB 来构建邻接矩阵。假设第一组数据表示顶点之间的连接关系，而第二组数据表示边的权重。下面是一个示例代码，用于构建邻接矩阵：

% 第一组数据：顶点之间的连接关系
vertices = [1, 2, 3, 4, 5];
connections = [1, 1, 2, 3, 4;
               2, 3, 4, 5, 5];

% 第二组数据：边的权重
weights = [5, 2, 9, 7, 3];

% 获取顶点数量和边数量
numVertices = numel(vertices);
numEdges = numel(weights);

% 初始化邻接矩阵
adjMatrix = inf(numVertices, numVertices);

% 构建邻接矩阵
for i = 1:numEdges
    from = connections(1, i);
    to = connections(2, i);
    weight = weights(i);
    adjMatrix(from, to) = weight;
end

% 打印邻接矩阵
disp(adjMatrix);

在这个示例中，`vertices` 表示顶点的集合，`connections` 表示顶点之间的连接关系，`weights` 表示边的权重。代码首先计算顶点的数量和边的数量，然后初始化一个大小为 `numVertices x numVertices` 的邻接矩阵，并将所有元素初始化为 `inf`。接下来，通过遍历边的数据，将边的权重赋值给邻接矩阵中对应的位置。最后，使用 `disp` 函数打印邻接矩阵。

你可以根据自己的需求修改第一组数据 `vertices` 和 `connections`，以及第二组数据 `weights` 来构建不同的邻接矩阵。