matlab中举一个生成邻接矩阵的例子

假设我们有一个无向图，包含5个节点，边的连接关系如下：

1---2
|\ /|
| X |
|/ \|
3---4

邻接矩阵就是一个5x5的矩阵，对于第i行第j列的元素，如果节点i和节点j之间有边相连，则为1，否则为0。在Matlab中，可以通过以下代码生成邻接矩阵：

% 构建邻接矩阵
adj_matrix = zeros(5); % 初始化5x5的矩阵，所有元素都为0
adj_matrix(1,2) = 1; % 节点1和节点2相连
adj_matrix(1,3) = 1; % 节点1和节点3相连
adj_matrix(1,4) = 1; % 节点1和节点4相连
adj_matrix(2,3) = 1; % 节点2和节点3相连
adj_matrix(2,4) = 1; % 节点2和节点4相连
adj_matrix(3,4) = 1; % 节点3和节点4相连
% 由于是无向图，所以上面的操作只构建了一半的邻接矩阵，下面进行对称操作
adj_matrix = adj_matrix + adj_matrix'; % 对称操作

最后得到的邻接矩阵为：

0     1     1     1     0
1     0     1     1     0
1     1     0     1     0
1     1     1     0     0
0     0     0     0     0

可以看到，矩阵的对角线上都是0，因为一个节点不可能和自己相连。而其他位置上的元素表示两个节点之间是否相连。

相关问题

matlab中dijkstra如何生成邻接矩阵

Dijkstra算法是一种求解单源最短路径的经典算法，它的输入是一个带权重的有向图和一个起点，输出是从起点到图中所有其他节点的最短路径。邻接矩阵是一种描述有向图的数据结构，其中矩阵的每个元素表示两个节点之间的边权。

在Matlab中，可以使用以下代码生成一个邻接矩阵：

% 假设有n个节点和m条边
n = 6;
m = 9;

% 创建一个n x n的零矩阵表示邻接矩阵
adj_matrix = zeros(n);

% 根据输入的边权信息，填充邻接矩阵
for i = 1:m
    % 输入第i条边的起点、终点和边权
    u = input('Enter the starting node of edge %d: ', i);
    v = input('Enter the ending node of edge %d: ', i);
    w = input('Enter the weight of edge %d: ', i);
    
    % 将边权w赋值给矩阵中对应的元素
    adj_matrix(u, v) = w;
end

在这个代码中，我们首先创建了一个n x n的零矩阵，然后使用一个for循环根据输入的边权信息对邻接矩阵进行填充。具体来说，每次循环中，我们输入一条边的起点、终点和边权，并将边权赋值给邻接矩阵中对应的元素。最终，我们得到的就是一个完整的邻接矩阵。

matlab怎么构建一个邻接矩阵的图

在MATLAB中，可以使用邻接矩阵来表示图。邻接矩阵是一个二维数组，其中每个元素表示两个节点之间是否存在一条边。如果节点i和节点j之间存在边，则邻接矩阵A(i,j)为1，否则为0。

下面是一个例子，演示如何构建一个邻接矩阵的图：

% 定义邻接矩阵
A = [0 1 1 0;
     1 0 1 1;
     1 1 0 1;
     0 1 1 0];

% 绘制图形
G = graph(A);
plot(G);

这个例子中，邻接矩阵A表示一个4个节点的图，节点1和节点2之间有一条边，节点1和节点3之间有一条边，节点2和节点3之间有一条边，节点2和节点4之间有一条边，节点3和节点4之间有一条边。

我们将邻接矩阵A传递给MATLAB的graph函数，创建一个图对象G。然后，使用plot函数绘制图形。