从关联矩阵生成邻接矩阵
时间: 2024-05-01 22:15:19 浏览: 126
从关联矩阵生成邻接矩阵的过程如下:
1. 首先,我们需要了解什么是关联矩阵和邻接矩阵。
- 关联矩阵是表示图中顶点和边之间关系的一种矩阵表示方法。矩阵的行代表顶点,列代表边,矩阵中的元素表示对应顶点和边之间的关系。
- 邻接矩阵是表示图中顶点之间关系的一种矩阵表示方法。矩阵的行和列都代表顶点,矩阵中的元素表示对应顶点之间是否存在边。
2. 从关联矩阵生成邻接矩阵的步骤如下:
- 创建一个空的邻接矩阵,大小为顶点的数量。
- 遍历关联矩阵的每一列,对于每一列中值为1的行,将对应的两个顶点在邻接矩阵中的位置标记为1。
- 如果是有向图,则只需要将对应位置标记为1即可;如果是无向图,则需要将对称位置也标记为1。
3. 举个例子来说明:
假设有一个关联矩阵如下所示:
```
0 1 1
1 0 0
1 1 0
```
首先创建一个3x3的空邻接矩阵:
```
0 0 0
0 0 0
0 0 0
```
然后遍历关联矩阵的每一列,对于每一列中值为1的行,将对应的两个顶点在邻接矩阵中的位置标记为1:
- 第一列中,第1行和第3行的值为1,所以在邻接矩阵中将(1,3)和(3,1)的位置标记为1。
- 第二列中,第1行的值为1,所以在邻接矩阵中将(1,2)的位置标记为1。
- 第三列中,第1行和第2行的值为1,所以在邻接矩阵中将(1,3)和(3,1)的位置标记为1。
最终得到的邻接矩阵为:
```
0 1 1
1 0 0
1 1 0
```
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