从关联矩阵生成邻接矩阵

时间: 2024-05-01 17:15:19 浏览: 19
从关联矩阵生成邻接矩阵的过程如下: 1. 首先,我们需要了解什么是关联矩阵和邻接矩阵。 - 关联矩阵是表示图中顶点和边之间关系的一种矩阵表示方法。矩阵的行代表顶点,列代表边,矩阵中的元素表示对应顶点和边之间的关系。 - 邻接矩阵是表示图中顶点之间关系的一种矩阵表示方法。矩阵的行和列都代表顶点,矩阵中的元素表示对应顶点之间是否存在边。 2. 从关联矩阵生成邻接矩阵的步骤如下: - 创建一个空的邻接矩阵,大小为顶点的数量。 - 遍历关联矩阵的每一列,对于每一列中值为1的行,将对应的两个顶点在邻接矩阵中的位置标记为1。 - 如果是有向图,则只需要将对应位置标记为1即可;如果是无向图,则需要将对称位置也标记为1。 3. 举个例子来说明: 假设有一个关联矩阵如下所示: ``` 0 1 1 1 0 0 1 1 0 ``` 首先创建一个3x3的空邻接矩阵: ``` 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ``` 然后遍历关联矩阵的每一列,对于每一列中值为1的行,将对应的两个顶点在邻接矩阵中的位置标记为1: - 第一列中,第1行和第3行的值为1,所以在邻接矩阵中将(1,3)和(3,1)的位置标记为1。 - 第二列中,第1行的值为1,所以在邻接矩阵中将(1,2)的位置标记为1。 - 第三列中,第1行和第2行的值为1,所以在邻接矩阵中将(1,3)和(3,1)的位置标记为1。 最终得到的邻接矩阵为: ``` 0 1 1 1 0 0 1 1 0 ```

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