基于聚类的方法时间序列变点检测及matlab代码
时间: 2024-05-10 20:17:05 浏览: 11
时间序列变点检测是一个重要的数据分析任务,在许多领域都有广泛的应用。基于聚类的方法是一种常见的时间序列变点检测方法之一,本文将介绍其基本原理和Matlab实现。
基本原理:
基于聚类的方法将时间序列数据划分为若干子序列,每个子序列内的数据点具有相似的特征,而不同子序列之间的数据点则具有明显的不同特征。因此,子序列之间的边界点可以看作是时间序列的变点。
具体实现:
1. 数据预处理:将原始数据进行归一化处理,以便于聚类算法的应用。
2. 聚类算法:使用K-means或者DBSCAN等聚类算法对预处理后的数据进行聚类,将时间序列划分为若干子序列。其中,K-means算法将数据点划分为K个簇,而DBSCAN算法则根据密度将数据点划分为若干簇。
3. 子序列边界点检测:对于聚类得到的每个子序列,通过比较该子序列中的数据点与簇中心点的距离,确定该子序列的边界点。边界点即为该子序列中与簇中心点距离最远的数据点。
4. 变点检测:根据子序列边界点的位置,确定时间序列的变点位置。一般来说,如果相邻两个子序列的边界点之间的距离大于某个阈值,则认为它们之间存在变点。
Matlab代码实现:
以下是一个基于K-means算法的时间序列变点检测的Matlab代码示例:
```matlab
% 读取数据
data = load('data.txt');
% 数据预处理
data = (data - mean(data)) / std(data);
% 聚类分析
k = 5; % 簇的个数
[idx, centers] = kmeans(data, k);
% 子序列边界点检测
boundaries = zeros(k-1, 1);
for i = 1:k-1
cluster1 = data(idx == i, :);
cluster2 = data(idx == i+1, :);
dist = pdist2(cluster1, cluster2);
[~, idx1] = max(max(dist, [], 1));
[~, idx2] = max(max(dist, [], 2));
boundaries(i) = mean([idx1, idx2]);
end
% 变点检测
threshold = 10; % 阈值
change_points = [1; find(abs(diff(boundaries)) > threshold) + 1; size(data, 1)];
% 可视化结果
figure;
plot(data);
hold on;
plot(change_points, data(change_points), 'ro');
```
以上代码中,数据存储在一个名为"data.txt"的文本文件中,每行为一个数据点。该代码将数据读取后进行预处理,然后使用K-means算法将数据划分为5个簇,再根据子序列边界点检测确定变点位置。最后,将变点位置用红色圆圈标出。
参考文献:
[1] Keogh E, Chakrabarti K, Pazzani M, et al. Locally adaptive dimensionality reduction for indexing large time series databases[C]// ACM SIGMOD International Conference on Management of Data. ACM, 2001: 151-162.
[2] Zhang Y, Zhang X, Sun G, et al. A clustering-based approach for change point detection in time series[J]. Neurocomputing, 2016, 198: 31-41.