关系 R 的元数为 5，关系 S 的元数是 4，则RS 可以等价于下列哪一种

### 回答1：
关系？

1. R 的元素中有一个与 S 的元素匹配
2. R 的元素中有两个与 S 的元素匹配
3. R 的元素中有三个与 S 的元素匹配

答案是 2. R 的元素中有两个与 S 的元素匹配。 因为关系 RS 是两个关系的联合，它包括所有 R 和 S 中的元素。如果 R 和 S 之间有两个共享元素，那么它们将被计算两次，因此可以等效于在一个关系中。如果共享元素数量少于两个，则 RS 中将有一些不属于 R 或 S 的元素。

### 回答2：
关系 R 的元数为 5，即关系 R 由 5 个元素组成。同样地，关系 S 的元数是 4，即关系 S 由 4 个元素组成。要求 RS 可以等价于下列哪一种，需要先了解 RS 关系是指由关系 R 和关系 S 的元素组成的新的关系。

由于关系 R 的元数是 5，关系 S 的元数是 4，那么 RS 关系的元数就是 5 + 4 = 9。也就是说，RS 关系由 9 个元素组成。

因此，RS 关系可以等价于一个元数为 9 的关系，其中每个元素都是关系 R 和关系 S 的元素的组合。具体来说，如果关系 R 的元素集合为 {a, b, c, d, e}，关系 S 的元素集合为 {1, 2, 3, 4}，那么 RS 关系的元素集合可以是 {a1, a2, a3, a4, b1, b2, b3, b4, c1, c2, c3, c4, d1, d2, d3, d4, e1, e2, e3, e4}，其中 "a1" 表示关系 R 中的元素 a 和关系 S 中的元素 1 的组合。

因此，RS 可以等价于一个具有元数为 9 的关系，其中每个元素都是由关系 R 和关系 S 的元素组成的。

### 回答3：
根据关系的元数定义，关系R是由5个元组组成的集合，而关系S是由4个元组组成的集合。关系RS表示关系R与关系S的复合，即先选取关系R的一个元组，再选取关系S的一个元组进行组合。

因为关系R的元数是5，关系S的元数是4，所以在进行组合时，要求选取的元组个数满足关系R的元数，即5个。但是关系S只有4个元组，因此无法满足关系R的元数要求。

所以关系RS无法等价于任何一种关系。