光度立体算法的核心为图像各点得辐照方程： I(x,y)=k(x,y)∙L∙N(x,y) 其中I(x,y)是每个像素点的亮度，L为光源向量，N为表面法向量，k为表面反射系数。 通过线扫相机与光源的同步拍摄，获取了8张光源在不同相位下的图像，其中4张为光源的竖直条纹交替闪烁获得，另外4张图像为光源的水平条纹交替闪烁获得。光源向量为标定好的（L_1 、L_2⋯L_8 ）， I(x,y)为已知量，为了求解法向N（x,y）=(n_x,n_y,n_z )^T 及反射系数k，至少需要3张在不同角度照射的图像。 获取了8个不同方向的图像后，上式可写为： {█(I_1=k(n_x∙L_1x+n_y∙L_1y+n_z∙L_1y)@I_2=k(n_x∙L_2x+n_y∙L_2y+n_z∙L_2y)@∙∙∙@I_8=k(n_x∙L_8x+n_y∙L_8y+n_z∙L_8y))┤ 假设 ，当 时，可以利用最小二乘法求解上述方程组，即： , ， ,可求解得每一点 的法线〖(n_x,n_y,n_z)〗^T 和反射系数k。

您的描述是正确的，光度立体算法的核心是通过光线和表面法向量的关系，以及表面反射系数来计算每个像素点的亮度。当使用多个光源在不同角度下拍摄的图像时，可以利用最小二乘法来求解出每个像素点的法向量和反射系数。最小二乘法是一种数学优化方法，可以用于求解多个方程组的解。在光度立体算法中，通过将不同光源下的光线亮度作为方程组的系数，将每个像素点的亮度作为方程组的常数项，可以得到一个带有未知法向量和反射系数的方程组。通过最小二乘法求解该方程组即可得到每个像素点的法向量和反射系数。

相关问题

光度立体算法opencv版

OpenCV中实现了基于光度立体的三维重建算法，该算法可以从多个光照方向的图像中恢复物体的三维几何形状和表面反射率。以下是一个基于OpenCV的光度立体算法的示例代码：

import cv2
import numpy as np

# 加载多个图像，每个图像对应一个光源
img1 = cv2.imread('img1.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
img2 = cv2.imread('img2.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
img3 = cv2.imread('img3.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 将图像转换为浮点型数据
img1 = np.float32(img1) / 255.0
img2 = np.float32(img2) / 255.0
img3 = np.float32(img3) / 255.0

# 计算每个像素的法向量
normals = cv2.ppf_match_3d.computeNormalsAGD(img1, img2, img3)

# 从法向量计算深度图
depth = cv2.ppf_match_3d.computeDepthNormalsAGD(normals)

# 可视化深度图
cv2.imshow('Depth', depth)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

这段代码首先加载了三个图像，每个图像对应一个光源，然后将它们转换为浮点型数据。接着，使用OpenCV的 `computeNormalsAGD()` 函数计算每个像素的法向量，并使用这些法向量计算深度图。最后，使用OpenCV的 `imshow()` 函数将深度图可视化显示出来。

需要注意的是，这只是一个示例代码，实际实现中可能需要根据具体情况进行一些参数调整。同时，需要保证每个图像的光源位置和方向不同，以便计算出正确的深度图。

光度立体算法求解待测物体表面的法向量和反射系数，怎么求

光度立体算法是通过观察待测物体表面接收到的各个方向的光线亮度来计算物体表面法向量和反射系数的一种方法。具体步骤如下：

1. 构建观察点和物体表面上的采样点，并计算每个采样点的法向量。

2. 对于每个采样点，计算从该点到观察点的方向向量，并计算该方向向量与法向量的夹角。

3. 根据反射定律，计算该方向上反射光线的方向向量，以及对应的反射系数。

4. 计算该方向上的光线亮度，即该方向上的光线能量与距离的平方的比值。

5. 对于所有采样点，根据光线亮度和反射系数的加权平均值，计算物体表面的法向量和反射系数。

需要注意的是，光度立体算法的精度取决于采样点的数量和分布，因此需要进行合理的采样策略来提高算法的精度。