用python实现根据密度选取K-means质心，并且不用Scikit-learn库

以下是使用python实现根据密度选取K-means质心的示例代码。本代码不使用Scikit-learn库。

import numpy as np

def kmeans(points, k, max_iterations=100):
    # 随机初始化质心
    centroids = points[np.random.choice(len(points), size=k, replace=False)]
    
    for i in range(max_iterations):
        # 计算每个点到每个质心的距离
        distances = np.linalg.norm(points[:, np.newaxis] - centroids, axis=2)
        
        # 计算每个点距离最近的质心
        closest_centroids = np.argmin(distances, axis=1)
        
        # 更新质心为每个簇的均值
        for j in range(k):
            centroids[j] = np.mean(points[closest_centroids == j], axis=0)
        
        # 计算质心的密度
        centroid_densities = np.zeros(k)
        for j in range(k):
            distance_to_other_centroids = np.linalg.norm(centroids - centroids[j], axis=1)
            centroid_densities[j] = np.sum(distance_to_other_centroids < np.percentile(distance_to_other_centroids, 10))
        
        # 删除密度最小的质心
        min_density_centroid = np.argmin(centroid_densities)
        if k > 1:
            centroids = np.delete(centroids, min_density_centroid, axis=0)
            k -= 1
        
    return centroids

使用示例：

# 生成一组随机点
points = np.random.rand(100, 2)

# 使用kmeans算法选取3个质心，最大迭代次数为50
centroids = kmeans(points, k=3, max_iterations=50)

# 输出结果
print(centroids)

根据密度选取K-means质心的思路是计算每个质心到其他质心的距离，并根据距离的分位数选取密度较大的质心。在代码中，我们将距离分位数设为10%。然后，我们删除密度最小的质心，并重复执行kmeans算法直到达到预定的最大迭代次数。