qt实现将一个多边形分割成三角形或四边形

可以使用Qt的QPolygon类来表示多边形，并使用它的函数triangulate()将多边形分割成三角形。以下是一个示例：

QPolygonF polygon; // 定义多边形
polygon << QPointF(0, 0) << QPointF(50, 0) << QPointF(50, 50) << QPointF(0, 50); // 添加多边形的顶点

QVector<QPolygonF> triangles = polygon.triangulate(); // 将多边形分割成三角形

for (int i = 0; i < triangles.size(); i++) {
    QPolygonF triangle = triangles.at(i);
    // 处理每个三角形
}

如果要将多边形分割成四边形，则需要编写自己的算法。一种常见的方法是使用四边形分割算法（Quadtree Subdivision Algorithm）。该算法将多边形递归地分割成四个子多边形，直到每个子多边形都可以近似为一个矩形。以下是一个示例实现：

struct QuadNode {
    QRectF rect;
    QList<QuadNode*> children;
    QPolygonF polygon;

    QuadNode(QRectF rect) {
        this->rect = rect;
    }

    ~QuadNode() {
        qDeleteAll(children);
    }

    // 分割子节点
    void subdivide() {
        if (children.isEmpty()) {
            qreal cx = rect.center().x();
            qreal cy = rect.center().y();
            qreal w = rect.width() / 2;
            qreal h = rect.height() / 2;

            children << new QuadNode(QRectF(rect.topLeft(), QSizeF(w, h)));
            children << new QuadNode(QRectF(QPointF(cx, rect.top()), QSizeF(w, h)));
            children << new QuadNode(QRectF(QPointF(rect.left(), cy), QSizeF(w, h)));
            children << new QuadNode(QRectF(QPointF(cx, cy), QSizeF(w, h)));
        }
    }

    // 将多边形添加到节点中
    void addPolygon(const QPolygonF& polygon) {
        if (rect.contains(polygon.boundingRect())) {
            if (children.isEmpty()) {
                this->polygon = polygon;
            } else {
                subdivide();
                for (int i = 0; i < children.size(); i++) {
                    children.at(i)->addPolygon(polygon);
                }
            }
        }
    }

    // 将节点及其子节点的多边形分割成四边形
    void quadify(QList<QPolygonF>& quads) {
        if (!polygon.isEmpty()) {
            quads << polygon;
        } else {
            for (int i = 0; i < children.size(); i++) {
                children.at(i)->quadify(quads);
            }
        }
    }
};

// 分割多边形成四边形
QList<QPolygonF> quadifyPolygon(const QPolygonF& polygon) {
    QRectF rect = polygon.boundingRect();
    QuadNode root(rect);

    for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {
        QPolygonF triangle;
        triangle << polygon.at(i) << polygon.at((i+1)%polygon.size()) << rect.center();
        root.addPolygon(triangle);
    }

    QList<QPolygonF> quads;
    root.quadify(quads);

    return quads;
}

使用该算法，可以将多边形分割成四边形：

QPolygonF polygon; // 定义多边形
polygon << QPointF(0, 0) << QPointF(50, 0) << QPointF(50, 50) << QPointF(0, 50); // 添加多边形的顶点

QList<QPolygonF> quads = quadifyPolygon(polygon); // 将多边形分割成四边形

for (int i = 0; i < quads.size(); i++) {
    QPolygonF quad = quads.at(i);
    // 处理每个四边形
}