编写分段二次插值matlab程序，计算双曲函数f(x)=sinh x在[0,1]上的点x=0.61处的近似值，使其误差不超过10^（-6），程序简单一点

以下是一个简单的 MATLAB 代码实现：

% 定义原始数据
x = linspace(0,1,11);
y = sinh(x);

% 划分区间
interval = [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1];

% 计算二次多项式系数和插值结果
for i = 1:10
    p(:,i) = polyfit(x(i:i+1),y(i:i+1),2);
    if 0.61 >= interval(i) && 0.61 <= interval(i+1)
        y_interp = polyval(p(:,i),0.61);
        break;
    end
end

% 计算误差
f = @(x) sinh(x);
eps = 1e-6;
err = abs(y_interp - f(0.61));
while err > eps
    % 如果误差不满足要求，则继续增加插值点
    x = [x, 0.61];
    y = [y, f(0.61)];
    
    % 重新计算二次多项式系数和插值结果
    p(:,i) = polyfit(x(i:i+1),y(i:i+1),2);
    y_interp = polyval(p(:,i),0.61);
    err = abs(y_interp - f(0.61));
end

% 输出结果
fprintf('插值结果为：%.6f\n',y_interp);
fprintf('插值点个数为：%d\n',length(x));

在这个代码中，我们首先定义了原始数据 x 和 y，然后将区间 [0,1] 分为了 10 个子区间，并计算出了每个子区间内的二次多项式系数和插值结果。接着，我们查找出插值点 0.61 所在的子区间，计算出其对应的插值结果 y_interp，并计算了其与真实函数值的误差。如果误差不满足给定的要求，则继续增加插值点，并重新计算二次多项式系数和插值结果，直到误差满足要求为止。最后，我们输出了插值结果和插值点个数。