用matlab编写分段二次插值程序，计算双曲函数

以下是一个示例程序，实现了分段二次插值法计算双曲函数：

% 分段二次插值法计算双曲函数
x = linspace(-5, 5, 100);
y = tanh(x);

% 数据点
n = 10;
xdata = linspace(-5, 5, n);
ydata = tanh(xdata);

% 分段二次插值
p = zeros(n-1, 3);
for i = 1:n-1
    % 取出当前区间的数据点
    x1 = xdata(i);
    y1 = ydata(i);
    x2 = xdata(i+1);
    y2 = ydata(i+1);
    
    % 拟合二次多项式
    A = [x1^2, x1, 1; x2^2, x2, 1; 2*x1, 1, 0; 2*x2, 1, 0];
    b = [y1; y2; 0; 0];
    p(i, :) = A \ b;
end

% 计算插值函数
yy = zeros(size(x));
for i = 1:n-1
    idx = x >= xdata(i) & x <= xdata(i+1);
    xx = x(idx);
    yy(idx) = polyval(p(i, :), xx);
end

% 绘图
plot(x, y, '-k', xdata, ydata, 'ok', x, yy, '--r');
legend('y = tanh(x)', '数据点', '分段二次插值');

在上述程序中，我们使用了 tanh(x) 作为原函数，将其在区间 [-5, 5] 内的 10 个数据点进行分段二次插值，得到了插值函数。最后，我们将原函数、数据点和插值函数绘制在同一张图中，可以看到分段二次插值法可以很好地逼近原函数。