7-37 整数分解为若干项之和 分数 20 作者 DS课程组 单位 浙江大学 将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的...

您好，这是一个经典的整数拆分问题，可以使用递归的方法解决。以下是Python代码示例：

def integer_partition(n, m):
    if n == 0:
        return 1
    elif n < 0 or m == 0:
        return 0
    else:
        return integer_partition(n - m, m) + integer_partition(n, m - 1)

n = int(input("请输入要拆分的正整数："))
result = integer_partition(n, n)
print("{}的拆分方法总数为：{}".format(n, result))

这里定义了一个名为`integer_partition`的函数，它接收两个参数：要拆分的正整数`n`和拆分时的最大值`m`。函数的返回值是拆分方法的总数。

函数的实现逻辑如下：

- 如果`n`等于0，说明已经找到了一种拆分方法，返回1。
- 如果`n`小于0或`m`等于0，说明当前的拆分方法不可行，返回0。
- 否则，将问题分解为两个子问题：一个是将`n-m`拆分，最大值为`m`；另一个是将`n`拆分，最大值为`m-1`。两个子问题的结果相加即为当前问题的解。

最终，我们输入要拆分的正整数后，调用`integer_partition`函数求解拆分方法总数。注意，这个方法可能会因为递归深度过大而出现栈溢出问题。

相关问题

7-1 两个有序链表序列的合并 分数 50 作者 DS课程组 单位 浙江大学

两个有序链表序列的合并是指将两个有序链表按照元素大小的顺序合并成一个新的有序链表。具体的合并过程如下：

1. 创建一个新的链表，用于存储合并后的结果。
2. 初始化两个指针，分别指向两个有序链表的头节点。
3. 比较两个指针所指节点的值，将较小的节点添加到新链表中，并将对应链表的指针后移一位。
4. 重复步骤3，直到其中一个链表遍历完毕。
5. 将剩余未遍历完的链表直接连接到新链表的末尾。
6. 返回新链表作为合并后的结果。

以下是一个示例代码实现：

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

def mergeTwoLists(l1, l2):
    dummy = ListNode(0)  # 创建一个虚拟头节点
    curr = dummy  # 当前节点指针

    while l1 and l2:
        if l1.val <= l2.val:
            curr.next = l1
            l1 = l1.next
        else:
            curr.next = l2
            l2 = l2.next
        curr = curr.next

    # 将剩余未遍历完的链表直接连接到新链表的末尾
    if l1:
        curr.next = l1
    if l2:
        curr.next = l2

    return dummy.next  # 返回合并后的链表的头节点

6-8 单链表统计偶数个数分数 6作者 ds课程组单位 临沂大学本题要求实现一个函数,

函数的功能是统计给定单链表中偶数节点的个数。首先，我们需要定义一个单链表的数据结构，包括节点的定义和节点之间的关联关系。节点可以使用一个结构体来表示，其中包含一个存储数据的变量和一个指向下一个节点的指针。

然后，我们可以实现一个函数来遍历单链表，同时记录并统计出现的偶数节点的个数。函数的伪代码如下所示：

1. 定义一个计数变量count，初始化为0。
2. 从头节点开始，依次遍历链表中的每个节点。
3. 如果当前节点的值为偶数，将计数变量count加1。
4. 移动到下一个节点。
5. 重复步骤3和4，直到遍历完整个链表。
6. 返回计数变量count的值。

下面是一个具体的实现示例：

# 定义节点的数据结构
class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

def count_even_nodes(head):
    count = 0  # 初始化计数变量为0

    current = head  # 从头节点开始遍历
    while current:
        # 判断当前节点的值是否为偶数
        if current.data % 2 == 0:
            count += 1  # 如果是偶数，计数变量加1

        current = current.next  # 移动到下一个节点

    return count  # 返回偶数节点的个数

通过调用上述函数，即可统计出给定单链表中偶数节点的个数。

注意：上述实现只能统计出节点值为偶数的个数，并不包括节点的索引值。如果需要同时统计出偶数节点的索引值，可以在计数变量count的基础上使用一个列表来保存偶数节点的索引，然后返回该列表即可。