C++用动态规划法求解0/1背包问题。
时间: 2024-06-05 14:07:20 浏览: 89
用动态规划法求解0/1背包问题
好的,关于你的问题,以下是用动态规划法解决0/1背包问题的步骤:
1. 定义状态:设dp[i][j]表示在前i个物品中选取若干个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。
2. 状态转移方程:dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i]),其中w[i]表示第i件物品的重量,v[i]表示第i件物品的价值。即对于第i个物品,我们可以选择不放入背包,此时最大价值与前i-1个物品所取的价值一样,即dp[i-1][j];也可以选择将其放入背包中,此时最大价值为前i-1个物品放入容量为j-w[i]的背包中的最大价值再加上该物品的价值v[i],即dp[i-1][j-w[i]]+v[i]。
3. 初始化:dp[0][j]=0,dp[i][0]=0,表示没有物品可选和容量为0都无法得到最大价值。
4. 输出结果:dp[n][m]即为n个物品中选出若干个物品放入容量为m的背包中的最大价值。
希望我的回答能够给您带来帮助。
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