动态规划法求0-1背包问题请用C++语言编程,代码中请加注释。

时间: 2024-03-04 17:49:18 浏览: 16
好的,下面是使用动态规划法求解0-1背包问题的C++代码,带有注释说明: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int max(int a, int b) { return (a > b) ? a : b; } int knapSack(int W, int wt[], int val[], int n) { int i, w; int K[n + 1][W + 1]; // 填充 K[][] 数组,K[i][w] 表示在前 i 个物品中选择一些物品放入容量为 w 的背包中能获得的最大价值 for (i = 0; i <= n; i++) { for (w = 0; w <= W; w++) { if (i == 0 || w == 0) { // 基本情况:没有物品或者背包容量为 0 K[i][w] = 0; } else if (wt[i - 1] <= w) { // 当前物品的重量小于等于背包容量,可以选择放或不放 K[i][w] = max(val[i - 1] + K[i - 1][w - wt[i - 1]], K[i - 1][w]); } else { // 当前物品的重量大于背包容量,不放入背包中 K[i][w] = K[i - 1][w]; } } } // 返回能获得的最大价值 return K[n][W]; } int main() { int val[] = {60, 100, 120}; int wt[] = {10, 20, 30}; int W = 50; int n = sizeof(val) / sizeof(val[0]); cout << "最大价值:" << knapSack(W, wt, val, n) << endl; return 0; } ``` 在上面的代码中,我们使用了一个二维数组 K[][] 来记录在前 i 个物品中选择一些物品放入容量为 w 的背包中能获得的最大价值。首先,我们先填充 K[][] 数组,然后返回能获得的最大价值,即 K[n][W]。其中,n 表示物品的个数,W 表示背包的容量,val[] 数组表示每个物品的价值,wt[] 数组表示每个物品的重量。 在填充 K[][] 数组的过程中,我们需要考虑以下三种情况: 1. 基本情况:没有物品或者背包容量为 0; 2. 当前物品的重量小于等于背包容量,可以选择放或不放; 3. 当前物品的重量大于背包容量,不放入背包中。 最终,我们可以得到能获得的最大价值,即 K[n][W]。

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