动态规划法求0-1背包问题请用C++语言编程,代码中请加注释。
时间: 2024-03-04 17:49:18 浏览: 16
好的,下面是使用动态规划法求解0-1背包问题的C++代码,带有注释说明:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int max(int a, int b) {
return (a > b) ? a : b;
}
int knapSack(int W, int wt[], int val[], int n) {
int i, w;
int K[n + 1][W + 1];
// 填充 K[][] 数组,K[i][w] 表示在前 i 个物品中选择一些物品放入容量为 w 的背包中能获得的最大价值
for (i = 0; i <= n; i++) {
for (w = 0; w <= W; w++) {
if (i == 0 || w == 0) {
// 基本情况:没有物品或者背包容量为 0
K[i][w] = 0;
} else if (wt[i - 1] <= w) {
// 当前物品的重量小于等于背包容量,可以选择放或不放
K[i][w] = max(val[i - 1] + K[i - 1][w - wt[i - 1]], K[i - 1][w]);
} else {
// 当前物品的重量大于背包容量,不放入背包中
K[i][w] = K[i - 1][w];
}
}
}
// 返回能获得的最大价值
return K[n][W];
}
int main() {
int val[] = {60, 100, 120};
int wt[] = {10, 20, 30};
int W = 50;
int n = sizeof(val) / sizeof(val[0]);
cout << "最大价值:" << knapSack(W, wt, val, n) << endl;
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们使用了一个二维数组 K[][] 来记录在前 i 个物品中选择一些物品放入容量为 w 的背包中能获得的最大价值。首先,我们先填充 K[][] 数组,然后返回能获得的最大价值,即 K[n][W]。其中,n 表示物品的个数,W 表示背包的容量,val[] 数组表示每个物品的价值,wt[] 数组表示每个物品的重量。
在填充 K[][] 数组的过程中,我们需要考虑以下三种情况:
1. 基本情况:没有物品或者背包容量为 0;
2. 当前物品的重量小于等于背包容量,可以选择放或不放;
3. 当前物品的重量大于背包容量,不放入背包中。
最终,我们可以得到能获得的最大价值,即 K[n][W]。