自选数据利用R语言完成基本统计分析：描述性统计分析（集中趋势，离散趋势，分布形状）、频数分析（分类变量：一维）列联分析（二维，三维：交叉频数（频率），边缘频数和频率，边缘频率及频数（和））

好的，假设我们有一个名为 `students` 的数据集，其中包含了学生的姓名、年龄、性别、成绩等信息。我们可以使用 R 语言进行基本的统计分析，如下所示：

## 描述性统计分析

### 集中趋势

#### 数值型数据

对于数值型数据，我们可以计算它们的均值、中位数和众数来描述它们的集中趋势。

# 计算年龄的均值、中位数和众数
mean_age <- mean(students$age)
median_age <- median(students$age)
mode_age <- names(sort(-table(students$age)))[1] # 众数

#### 分类型数据

对于分类型数据，我们可以计算它们的众数来描述它们的集中趋势。

# 计算性别的众数
mode_gender <- names(sort(-table(students$gender)))[1] # 众数

### 离散趋势

#### 数值型数据

对于数值型数据，我们可以计算它们的方差、标准差、极差和四分位数来描述它们的离散趋势。

# 计算成绩的方差、标准差和极差
var_score <- var(students$score)
sd_score <- sd(students$score)
range_score <- max(students$score) - min(students$score)

# 计算成绩的四分位数
quantile_score <- quantile(students$score, probs = c(0.25, 0.5, 0.75))

#### 分类型数据

对于分类型数据，我们可以计算它们的频数和频率来描述它们的离散趋势。

# 计算性别的频数和频率
freq_gender <- table(students$gender)
prop_gender <- prop.table(freq_gender)

### 分布形状

#### 数值型数据

对于数值型数据，我们可以绘制它们的直方图、密度图和箱线图来描述它们的分布形状。

# 绘制成绩的直方图
hist(students$score)

# 绘制成绩的密度图
plot(density(students$score))

# 绘制成绩的箱线图
boxplot(students$score)

## 频数分析

### 分类变量：一维

对于分类变量，我们可以使用表格和条形图来进行频数分析。

# 绘制性别的频数表和条形图
freq_gender <- table(students$gender)
barplot(freq_gender, main = "Gender Frequency")

## 列联分析

### 二维

对于两个分类变量，我们可以使用列联表和堆积条形图来进行列联分析。

# 绘制性别和成绩的列联表和堆积条形图
ctab_gender_score <- table(students$gender, students$score >= 60)
barplot(ctab_gender_score, beside = TRUE, legend = TRUE, args.legend = list(x = "topright"))

### 三维

对于三个分类变量，我们可以使用三维列联表和堆积条形图来进行列联分析。

# 绘制性别、年龄和成绩的三维列联表和堆积条形图
ctab_gender_age_score <- table(students$gender, students$age, students$score >= 60)
barplot(ctab_gender_age_score, beside = TRUE, legend = TRUE, args.legend = list(x = "topright"), col = c("red", "green"))