在多分类任务实验中实现momentum、rmsprop、adam优化器 l 在手动实现多分类的任务中手动实现三种优化算法，并补全Adam中计算部分的内容 l 在torch.nn实现多分类的任务中使用torch.nn实现各种优化器，并对比其效果

好的，我来回答你的问题。

对于手动实现多分类任务的优化器，我们需要先定义一个损失函数，然后使用梯度下降算法来最小化损失函数。而随着深度学习的发展，一些更加高效的优化算法也被提出，比如momentum、rmsprop和adam。

下面是手动实现三种优化算法的步骤：

1. Momentum优化器

Momentum优化器可以帮助我们在梯度下降的过程中加速收敛，并降低梯度下降的震荡。具体实现步骤如下：

- 初始化梯度的累积变量v为0
- 在每个batch中，计算损失函数对于参数的梯度
- 将梯度累积到v中，按照一定的权重衰减历史梯度
- 根据更新公式更新参数：θ = θ - learning_rate * v

2. RMSprop优化器

RMSprop优化器可以帮助我们在梯度下降的过程中自适应调整学习率，从而更加高效地收敛。具体实现步骤如下：

- 初始化梯度平方的累积变量s为0
- 在每个batch中，计算损失函数对于参数的梯度
- 将梯度平方累积到s中，按照一定的权重衰减历史梯度平方
- 根据更新公式更新参数：θ = θ - learning_rate * g / sqrt(s + epsilon)，其中epsilon是一个很小的数，防止除数为0

3. Adam优化器

Adam优化器是一种综合了Momentum和RMSprop优化器优点的优化算法。具体实现步骤如下：

- 初始化梯度的一阶矩估计变量m和二阶矩估计变量v为0
- 在每个batch中，计算损失函数对于参数的梯度
- 更新一阶矩估计变量m和二阶矩估计变量v：m = beta1 * m + (1 - beta1) * g，v = beta2 * v + (1 - beta2) * g^2，其中beta1和beta2是衰减率
- 修正一阶矩估计变量m和二阶矩估计变量v的偏差：m_hat = m / (1 - beta1^t)，v_hat = v / (1 - beta2^t)，其中t是迭代次数
- 根据更新公式更新参数：θ = θ - learning_rate * m_hat / (sqrt(v_hat) + epsilon)，其中epsilon是一个很小的数，防止除数为0

至于在torch.nn中实现多分类任务的优化器，可以先定义一个神经网络模型和一个损失函数，然后使用torch.optim中的各种优化器来最小化损失函数。具体实现步骤如下：

1. 定义神经网络模型和损失函数：

import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(784, 512)
        self.fc2 = nn.Linear(512, 10)

    def forward(self, x):
        x = x.view(-1, 784)
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = self.fc2(x)
        return F.log_softmax(x, dim=1)

net = Net()
criterion = nn.CrossEntropyLoss()

2. 定义优化器：

import torch.optim as optim

# SGD优化器
optimizer_sgd = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01, momentum=0.9)
# RMSprop优化器
optimizer_rmsprop = optim.RMSprop(net.parameters(), lr=0.001)
# Adam优化器
optimizer_adam = optim.Adam(net.parameters(), lr=0.001)

3. 训练模型：

for epoch in range(10):
    running_loss = 0.0
    for i, data in enumerate(trainloader, 0):
        inputs, labels = data

        optimizer_sgd.zero_grad()
        optimizer_rmsprop.zero_grad()
        optimizer_adam.zero_grad()

        outputs = net(inputs)
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()

        optimizer_sgd.step()
        optimizer_rmsprop.step()
        optimizer_adam.step()

        running_loss += loss.item()
        if i % 1000 == 999:
            print('[%d, %5d] loss: %.3f' %
                  (epoch + 1, i + 1, running_loss / 1000))
            running_loss = 0.0

在训练过程中，可以比较不同优化器的收敛速度和准确率，并选择最优的优化器。