手动实现多分类的任务中实现momentum、rmsprop、adam优化器

在手动实现多分类任务中使用动量（momentum）、RMSProp和Adam优化器，需要了解这些优化算法的原理和实现步骤。以下是这些优化器的手动实现示例代码：

1. 动量优化器（Momentum）：

# 初始化动量参数
velocity = np.zeros_like(parameters) 

# 设置超参数
beta = 0.9 # 动量系数
learning_rate = 0.01 # 学习率

for epoch in range(num_epochs):
    # 正向传播
    # ...

    # 反向传播
    # ...

    # 更新参数
    for param_name, param in parameters.items():
        dparam = gradients[param_name]
        
        # 计算动量项
        velocity[param_name] = beta * velocity[param_name] + (1 - beta) * dparam
        
        # 更新参数
        parameters[param_name] -= learning_rate * velocity[param_name]

2. RMSProp优化器：

# 初始化RMSProp参数
cache = np.zeros_like(parameters)

# 设置超参数
beta = 0.9 # 衰减系数，控制历史梯度的权重
epsilon = 1e-8 # 防止除零错误的小常数
learning_rate = 0.01 # 学习率

for epoch in range(num_epochs):
    # 正向传播
    # ...

    # 反向传播
    # ...

    # 更新参数
    for param_name, param in parameters.items():
        dparam = gradients[param_name]
        
        # 计算RMSProp的缓存项
        cache[param_name] = beta * cache[param_name] + (1 - beta) * np.square(dparam)
        
        # 更新参数
        parameters[param_name] -= learning_rate * dparam / (np.sqrt(cache[param_name]) + epsilon)

3. Adam优化器：

# 初始化Adam参数
m = np.zeros_like(parameters) # 一阶矩估计
v = np.zeros_like(parameters) # 二阶矩估计

# 设置超参数
beta1 = 0.9 # 一阶矩估计的衰减系数
beta2 = 0.999 # 二阶矩估计的衰减系数
epsilon = 1e-8 # 防止除零错误的小常数
learning_rate = 0.01 # 学习率
t = 0

for epoch in range(num_epochs):
    # 正向传播
    # ...

    # 反向传播
    # ...

    # 更新参数
    for param_name, param in parameters.items():
        dparam = gradients[param_name]
        
        # 更新一阶矩估计和二阶矩估计
        m[param_name] = beta1 * m[param_name] + (1 - beta1) * dparam
        v[param_name] = beta2 * v[param_name] + (1 - beta2) * np.square(dparam)
        
        # 矫正一阶矩估计和二阶矩估计的偏差
        m_hat = m[param_name] / (1 - np.power(beta1, t))
        v_hat = v[param_name] / (1 - np.power(beta2, t))
        
        # 更新参数
        parameters[param_name] -= learning_rate * m_hat / (np.sqrt(v_hat) + epsilon)

使用这些优化器需要注意的是，需要根据具体的网络结构和训练任务进行相应的修改和调整。这里提供的是一般性的实现示例，具体情况可能有所不同。