乘子罚函数matlab

乘子罚函数（Penalty Function）可以用Matlab进行实现。以下是一个简单的示例代码：

function [x, fval] = penalty(fun, x0, lb, ub, penalty_coef, tol)
% fun: 目标函数
% x0: 初始点
% lb: 变量下界
% ub: 变量上界
% penalty_coef: 罚函数系数
% tol: 迭代终止条件

% 初始化迭代参数
x = x0;
fval = fun(x);
penalty = 0;
iter = 0;

while penalty < 1e10 && iter < 1000
    iter = iter + 1;
    % 使用fmincon求解当前罚函数的最小值
    [x, fval_tmp] = fmincon(@(x) fun(x) + penalty_coef * penalty_fun(x, lb, ub), x, [], [], [], [], lb, ub, []);
    % 更新函数值和罚函数系数
    if abs(fval_tmp - fval) < tol
        break;
    end
    fval = fval_tmp;
    penalty = penalty + penalty_fun(x, lb, ub);
end
end

function [penalty] = penalty_fun(x, lb, ub)
% 计算罚函数值
penalty = sum(max(x - ub, 0).^2) + sum(max(lb - x, 0).^2);
end

在这个代码中，我们定义了一个penalty函数和一个penalty_fun函数。penalty函数用于迭代求解目标函数的最小值，其中使用了罚函数系数penalty_coef和罚函数penalty_fun。penalty_fun函数用于计算当前迭代点x的罚函数值。在迭代过程中，我们使用fmincon函数求解当前罚函数的最小值，更新函数值和罚函数系数，直到满足终止条件为止。