计算1+12+123+……+1234567+12345678

我们可以先从简单的例子开始推导，比如只有1、12、123三个数，我们可以通过以下的计算方式得到它们的和：

  1
+12
---
 13
+123
---
136

我们可以发现，每个数的个位都会被加起来，然后被下一位的数的十位加上。也就是说，第一个数只有个位，第二个数有个位和十位，第三个数有个位、十位和百位，以此类推。因此，我们可以先计算出每个数的位数，然后再根据位数来计算它们的和。具体的计算过程如下：

1：1个位，和=1
12：2个位，个位为2，十位为1+2=3，和=2+3=5
123：3个位，个位为3，十位为2+3=5，百位为1，和=3+5+1=9
1234：4个位，个位为4，十位为3+4=7，百位为2+5=7，千位为1，和=4+7+7+1=19
12345：5个位，个位为5，十位为4+5=9，百位为3+7=10，千位为2+5=7，万位为1，和=5+9+10+7+1=32
123456：6个位，个位为6，十位为5+6=11，百位为4+9=13，千位为3+7=10，万位为2+5=7，十万位为1，和=6+11+13+10+7+1=48
1234567：7个位，个位为7，十位为6+7=13，百位为5+11=16，千位为4+13=17，万位为3+10=13，十万位为2+7=9，百万位为1，和=7+13+16+17+13+9+1=76

对于更长的数列，可以按照相同的方式来计算，只不过需要更多的位数。不过，这种计算方式的时间复杂度为 $O(n^2)$，即随着数列长度的增加，计算时间会呈现平方级别的增长。因此，对于更长的数列，我们需要寻找更高效的计算方法。