ID3决策树模型matlab
时间: 2023-09-18 19:13:39 浏览: 79
由于ID3决策树是一种基于信息熵的算法,因此我们需要计算每个属性的信息熵和整个数据集的信息熵。具体步骤如下:
1. 计算整个数据集的信息熵
首先,我们需要计算整个数据集的信息熵。假设有m个类别,每个类别的概率为$p_i$,则整个数据集的信息熵为:
$H=-\sum_{i=1}^mp_i\log_2p_i$
2. 计算每个属性的信息熵
接下来,我们需要计算每个属性的信息熵。假设有n个属性,第i个属性有k个取值,第i个属性的第j个取值有m个样本,其中有$p_{ij}$个样本属于第j个类别,则第i个属性的信息熵为:
$H_i=-\sum_{j=1}^k\frac{m_j}{m}\sum_{l=1}^mp_{ijl}\log_2p_{ijl}$
3. 计算信息增益
在计算每个属性的信息熵后,我们可以通过计算信息增益来确定选择哪个属性作为当前节点的分裂属性。信息增益的计算公式为:
$Gain(S,A)=H(S)-\sum_{v\in Val(A)}\frac{|S_v|}{|S|}H(S_v)$
其中,$S$表示当前节点的样本集合,$A$表示当前节点可以选择的属性集合,$Val(A)$表示属性$A$的取值集合,$S_v$表示属性$A$等于$v$的样本集合。
4. 递归构建决策树
接下来,我们可以按照信息增益的大小选择当前节点的分裂属性,并根据分裂属性的取值将当前节点的样本集合分裂成多个子节点。我们可以递归地对每个子节点进行上述操作,直到所有样本都属于同一个类别或者没有可以分裂的属性为止。
5. 预测新样本的类别
当构建好决策树后,我们可以使用它来预测新样本的类别。具体步骤如下:
(1)从根节点开始,根据当前节点的分裂属性,将新样本分裂到相应的子节点。
(2)如果当前节点是叶节点,则返回该节点的类别作为预测结果。
(3)否则,继续递归地对子节点进行上述操作,直到找到叶节点为止。
以上就是ID3决策树模型的matlab实现步骤。
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