CrossEntropy 反向传播
时间: 2023-09-18 17:08:56 浏览: 80
CrossEntropy 是深度学习中常用的一种损失函数,用于衡量模型的输出与真实标签之间的差距。在训练过程中,我们通常采用反向传播算法来更新模型参数。
反向传播算法是一种有效的求解神经网络梯度的方法,它通过链式法则将整个网络的梯度传递回每个神经元,从而计算出每个参数的梯度。具体来说,对于CrossEntropy损失函数,我们需要计算预测标签和真实标签之间的差距,并将其作为反向传播的输入。
在反向传播过程中,我们需要先计算输出层的梯度,然后再逐层向前传递。对于输出层,梯度的计算公式为:
$∂L/∂y_i = (y_i - t_i)$
其中 $L$ 表示损失函数,$y_i$ 表示模型预测的第 $i$ 个标签的概率,$t_i$ 表示真实标签的第 $i$ 个标签的概率。
接下来,我们可以使用链式法则将梯度传递到每个参数上。对于权重矩阵 $W$,梯度的计算公式为:
$∂L/∂W_{i,j} = ∂L/∂y_i * ∂y_i/∂z_i * ∂z_i/∂W_{i,j}$
其中 $z_i$ 表示第 $i$ 个神经元的加权和。
最后,我们可以使用梯度下降算法来更新模型参数,从而最小化损失函数。
相关问题
nn.CrossEntropyLoss
`nn.CrossEntropyLoss` 是一个用于多分类任务的损失函数,它将 softmax 函数和负对数似然损失结合在一起。在神经网络的最后一层使用 softmax 函数可以将输出转换成一个概率分布,每个类别的输出对应一个概率值。而负对数似然损失则可以度量模型预测的概率分布与真实标签的差距。
具体来说,`nn.CrossEntropyLoss` 的计算过程如下:
1. 对模型的最后一层输出进行 softmax 转换,得到一个概率分布 $p$。
2. 将真实标签 $y$ 转换成一个 one-hot 向量 $y'$。
3. 计算模型预测的概率分布 $p$ 和真实标签的 one-hot 向量 $y'$ 之间的交叉熵损失。
在训练过程中,通常将 `nn.CrossEntropyLoss` 作为模型的损失函数,通过反向传播算法求解模型参数的梯度,从而优化模型。
CrossEntropyLoss
CrossEntropyLoss(交叉熵损失)是一个常用的损失函数,通常用于分类问题中。它可以度量分类模型预测结果和真实标签之间的差距。在深度学习中,交叉熵损失被广泛应用于训练神经网络模型。
交叉熵损失的计算公式为:$L = -\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{C} y_{ij}log(p_{ij})$,其中,$N$表示样本数量,$C$表示类别数量,$y_{ij}$表示样本$i$的第$j$个类别的真实标签,$p_{ij}$表示模型对样本$i$的第$j$个类别的预测概率。
交叉熵损失的目标是最小化$L$,使得模型预测结果和真实标签之间的差距最小化。在训练神经网络时,通常使用反向传播算法计算损失函数$L$对模型参数的梯度,以便更新模型参数。